Analisis kestabilan model mangsa pemangsa hutchinson dengan waktu tunda dan pemanenan konstan

Abstract

Model dalam tulisan ini merupakan modifikasi model Lotka-Volterra yang disusun oleh Hutchinson dengan mempertimbangkan waktu tunda terhadap populasi mangsa dan sebuah parameter pemanenan konstan pada kedua populasi mangsa-pemangsa. Analisis kestabilan dilakukan terhadap model tanpa waktu tunda dan dengan waktu tunda. Untuk model tanpa waktu tunda diperoleh tiga titik tetap yang bersifat sadel dan simpul/spiral stabil, sedangkan titik tetap pada model dengan waktu tunda terdapat titik tetap yang bersifat sadel dan spiral stabil/tidak stabil. Untuk model dengan waktu tunda, semakin besar nilai waktu tunda mengakibatkan munculnya limit cycle dan terjadi bifurkasi Hopf. Kondisi bifurkasi Hopf akan terulang kembali pada saat nilai waktu tunda dinaikkan lagi.