Dynamic optimization methods: theory and its applications in water allocation problems

Abstract

The objective of this paper is to evaluate three dynamic optimization methods i.e., mathematical programming, optimal control theory and dynamic programming, to characterize the optimal conditions in solving the problems of optimal water allocation among different sources, users and over time. The first two methods are calculusbased techniques that require the objective function to be differentiable in the decision variables, while the last one uses a backward induction method. Though those methods use different approaches, the results are not significantly different. For empirical studies, mathematical programming and optimal control methods are easier to be applied due to the availability of general-purpose computer software.

Paper ini bertujuan untuk mengevaluasi tiga metode optimisasi dinamis, yaitu programa matematika (mathematical programming), metoda kontrol optimal (optimal control method) dan programa dinamis (dynamic programming), dalam mengidentifika-sikan solusi optimal guna memecahkan masalah-masalah alokasi optimal sumberdaya antar sumber dan pengguna yang berbeda dan antar waktu. Kedua metode pertama menggunakan pendekatan dasar Reference: Syaukat, Yusman. 2000. Dynamic Optimization Methods: Theory and Application in Water Allocation Problems. MIMBAR SOSEK – Journal of Agricultural and Resource Economics, 13(3):36-56. ISSN 02158434 2 kalkulus dengan mengaplikasikan turunan pertama dari fungsi tujuan dan kendala, sedangkan metode terakhir menggunakan pendekatan induksi ke belakang (backward induction). Walaupun ketiganya menggunakan pendekatan berbeda, namun hasil yang diperolehnya, secara umum, tidaklah berbeda nyata. Untuk keperluan studi empirik, metode programa matematika dan metode kontrol optimal lebih mudah diaplikasikan mengingat software (perangkat lunak) komputernya telah tersedia. Kata Kunci: programa matematika, metode optimal kontrol, programa dinamis, alokasi air optimal