MODEL KONTROL OPTIMUM KOINFEKSI HIV/AIDS DAN HEPATITIS B DENGAN ANALISIS EFEKTIVITAS BIAYA

Abstract

Penyakit menular menjadi salah satu tantangan kesehatan utama yang dihadapi oleh banyak negara, khususnya negara berkembang seperti Indonesia. Beberapa penyakit menular memiliki potensi menyebabkan koinfeksi, yaitu kondisi ketika dua atau lebih infeksi virus menyerang individu secara bersamaan. Koinfeksi ini dapat memperburuk kondisi klinis pasien dan memperumit proses penanganan dan pengobatan. Penelitian ini berfokus pada koinfeksi HIV/AIDS dan Hepatitis B, dua penyakit dengan pola penularan yang serupa dan berpotensi mempercepat progresi penyakit. Tingginya prevalensi serta terbatasnya layanan kesehatan membuat pengendalian koinfeksi ini menjadi sangat penting. Oleh karena itu, dibutuhkan strategi yang tidak hanya efektif secara medis, tetapi juga efisien dari segi biaya. Pendekatan yang menggabungkan efektivitas dan efisiensi diterapkan untuk merancang intervensi optimal yang dapat mendukung pengambilan kebijakan kesehatan masyarakat. Penelitian ini mengembangkan model yang telah dikaji oleh Wodajo dan Mekonnen (2022), Kamyad et al. (2014), dan Endashaw dan Mekonnen (2022). Model tersebut membagi populasi menjadi sembilan subpopulasi yang mewakili kondisi penyakit tertentu dan digambarkan melalui sistem persamaan diferensial. Tujuan dari penelitian ini adalah mengidentifikasi strategi terbaik yang paling efektif dan efisien secara biaya dalam mengendalikan penyebaran koinfeksi HIV/AIDS dan Hepatitis B. Analisis dilakukan dalam dua tahap, yaitu analisis dinamika dan analisis kontrol optimum. Tahap pertama adalah analisis dinamika, yang digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik sistem tanpa penerapan kontrol pengendalian. Berdasarkan model matematika yang dibentuk, diperoleh dua titik tetap, yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Selain itu, diperoleh bilangan reproduksi dasar masing-masing penyakit. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa titik tetap bebas penyakit bersifat stabil ketika nilai R_0<1, yang berarti penyakit akan hilang dari populasi dalam jangka waktu tertentu. Stabilitas titik tetap ini diperkuat melalui penerapan Kriteria Routh-Hurwitz yang menunjukkan bahwa titik tetap T^0 bersifat stabil asimtotik lokal. Tahap kedua adalah analisis kontrol optimum dengan menerapkan empat variabel kontrol, yaitu vaksinasi Hepatitis B, pengobatan Hepatitis B, pengobatan HIV/AIDS, dan program edukasi kesehatan masyarakat. Teori kontrol optimum dan Prinsip Maksimum Pontryagin digunakan untuk meminimalkan tingkat infeksi dan biaya implementasi selama periode tertentu. Studi ini mengevaluasi sembilan strategi pengendalian secara teoritis, dengan menggunakan software Scilab-2024. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penerapan keempat variabel kontrol secara bersamaan mampu murunkan jumlah kasus HIV/AIDS dan Hepatitis B hingga 79,24% dalam kurun waktu kurang dari sepuluh tahun. Oleh karena itu, penerapan kontrol pencegahan dan pengobatan secara bersamaan terbukti lebih efektif dalam mengendalikan penyebaran koinfeksi dibandingkan hanya menerapkan salah satu kontrol saja. Selanjutnya, efektivitas biaya dari berbagai strategi dianalisis menggunakan ACER dan ICER. Berdasarkan hasil perhitungan, strategi 4 (program edukasi kesehatan masyarakat) menunjukkan nilai ACER dan ICER terendah dibandingkan strategi lainnya. Namun, jika seluruh kontrol diterapkan secara bersamaan dapat memberikan dampak jangka panjang yang signifikan dalam pengendalian koinfeksi HIV/AIDS dan Hepatitis B. Oleh karena itu, setiap strategi memiliki potensi untuk menurunkan jumlah individu terinfeksi, tergantung pada ketersediaan dan alokasi anggaran. Efektivitas suatu strategi juga dipengaruhi oleh efisiensi penggunaan kontrol. Apabila efisiensi biaya menjadi pertimbangan utama, maka strategi 4 merupakan pilihan paling optimal. Jika tersedia anggaran yang lebih besar, strategi 9 (penerapan semua kontrol) menjadi alternatif terbaik untuk mempercepat penurunan jumlah kasus terinfeksi.

Infectious diseases are one of the significant health challenges faced by many countries, especially developing countries like Indonesia. Some infectious diseases can potentially cause coinfections, a condition where two or more viral infections attack an individual simultaneously. These coinfections can worsen the patient's clinical condition and complicate the treatment and management. This study focuses on HIV/AIDS and Hepatitis B coinfections, two diseases with similar transmission patterns and the potential to accelerate disease progression. The high prevalence and limited healthcare service make controlling these coinfections extremely important. Therefore, strategies that are both medically effective and cost-efficient are needed. An approach combining effectiveness and efficiency is applied to design optimal interventions supporting public health policy-making. This study developed a model that has been reviewed by Wodajo and Mekonnen (2022), Kamyad et al. (2014), and Endashaw and Mekonnen (2022). The model divides the population into nine subpopulations representing specific disease conditions and is described through a system of differential equations. The objective of the study is to identify the most effective and cost-efficient strategies for controlling the spread of HIV/AIDS and Hepatitis B coinfection. The analysis is conducted in two stages, namely dynamic analysis and optimal control analysis. The first stage is the dynamic analysis, which is used to identify the system's characteristics without applying control measures. Based on the mathematical model formed, two steady states are obtained, namely the disease-free steady state and the endemic steady state. Numerical simulation results showed that the disease-free steady state is stable when R_0<1, meaning the disease will disappear from the population within a specific timeframe. The stability of this steady state is reinforced by applying the Routh-Hurwitz criterion, which indicates that the steady state T^0 is locally asymptotically stable. The second stage is optimal control analysis by applying four control variables, namely Hepatitis B vaccination, Hepatitis B treatment, HIV/AIDS treatment, and public health education programs. Optimal control theory and implementation costs during a specific period. This study evaluates nine control strategies theoretically, using Scilab-2024 software. Simulation results show that the simultaneous application of the four control variables can reduce the number of HIV/AIDS and Hepatitis B infections by up to 79,24% in less than ten years. Therefore, the simultaneous application of preventive and therapeutic controls is proven more effective in controlling the spread of coinfections than applying only one control. Furthermore, the cost-effectiveness of various strategies was analyzed using ACER and ICER. Based on the calculations, strategy 4 (public health education programs) showed the lowest ACER and ICER values compared to other strategies. However, if all controls are implemented simultaneously, they can have a significant long-term impact in controlling HIV/AIDS and Hepatitis B coinfection. Therefore, depending on budget availability and allocation, each strategy can reduce the number of infected individuals. The efficiency of control use also influences the effectiveness of a strategy. If cost efficiency is the primary consideration, strategy 4 is the most optimal choice. If a larger budget is available, strategy 9 (application of all controls) becomes the best alternative to accelerate the reduction in infected cases.