Analisis Sensitivitas Model Matematika pada Penyebaran Penyakit Hepatitis A dengan Pengaruh Vaksinasi

Abstract

Salah satu penyebab infeksi pada hati adalah virus hepatitis A, dikenal sebagai hepatitis A. Hepatitis A tidak dapat diobati dengan obat antivirus atau kortikosteroid, namun ada vaksin yang terbukti aman dan efektif dalam pencegahan dan pengendalian penyebaran penyakit tersebut. Dalam penelitian ini, dikaji pengaruh vaksinasi sebagai upaya pencegahan penyebaran penyakit hepatitis A dengan merekonstruksi model matematika penyebaran penyakit hepatitis A serta menentukan titik tetap dan bilangan reproduksi dasar (R0) yang kemudian digunakan untuk melakukan analisis sensitivitas parameternya. Kestabilan titik tetap ditentukan oleh nilai R0. Jika R0 < 1, maka titik tetap bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal dan global, sedangkan jika R0 > 1, maka titik tetap bebas penyakit bersifat tidak stabil. Analisis sensitivitas terhadap R0 menunjukkan bahwa parameter yang paling berpengaruh adalah tingkat individu divaksinasi dan laju individu rentan divaksinasi. Jika tingkat individu divaksinasi dan laju individu rentan divaksinasi meningkat, maka akan menurunkan R0 sehingga penyebaran penyakit hepatitis A dapat dikendalikan.

One of the causes of liver infection is the hepatitis A virus, known as hepatitis A. Hepatitis A cannot be treated with antiviral drugs or corticosteroids, but there is a safe and effective vaccine to prevent and control the spread of the disease. In this study, the effect of vaccination as an effort to prevent the spread of hepatitis A disease was studied by reconstructing a mathematical model of the spread of hepatitis A disease and determining the equilibrium point and basic reproduction number (R0) which is used to analyze the sensitivity of its parameters. The stability of the equilibrium point is determined by the R0 value. If R0 < 1, then the disease-free equilibrium point is locally and globally asymptotically stable, while if R0 > 1, then the disease-free equilibrium point is unstable. Sensitivity analysis of R0 shows that the most sensitive parameters are the rate of vaccinated individuals and the rate of susceptible individuals vaccinated. If the rate of vaccinated individuals and the rate of susceptible individuals vaccinated increases, it will reduce the R0 value so the spread of hepatitis A can be controlled.