Estimasi-M Menggunakan Fungsi Pembobot Huber dan Bisquare Tukey

Abstract

Keberadaan pencilan dapat memengaruhi pendugaan parameter dalam analisis regresi yang menggunakan metode kuadrat terkecil (MKT). Metode regresi kekar dapat digunakan sebagai alternatif pendekatan dari MKT. Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji model regresi dengan metode jumlah kuadrat terkecil dan metode analisis regresi kekar yakni Estimasi-M dengan fungsi pembobot Huber dan Tukey melalui data bangkitan. Data bangkitan diperoleh dengan membangkitkan bilangan acak berdasarkan model regresi linear tanpa pencilan dan diberikan proporsi pencilan. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa pembobot Tukey dan Huber pada data yang mengandung pencilan memiliki nilai Mean Square Error (MSE) yang lebih kecil dibandingkan dengan MKT. Hal ini menunjukkan bahwa pembobot Tukey dan Huber pada kasus penelitian ini bersifat lebih kekar daripada MKT. Dengan demikian metode Huber dan Tukey dapat digunakan untuk mengatasi gugus data yang mengandung pencilan.

The existence of outliers can affect parameter estimation in regression analysis using the ordinary least squares method (OLS). The robust regression method can be used as an alternative approach to the OLS. This research was conducted to examine the regression model using the Least Squares method and the robust method with the Huber and Tukey weighting functions through the generation data. Generation data is obtained by generating random numbers based on a linear regression model with no outliers and given the proportion of outliers. The results obtained indicate that the Tukey and Huber weights on the data containing outliers have a smaller Mean Square Error (MSE) value than the OLS. This shows that the Tukey and Huber weights in the case of this study are more robust than the OLS. Thus, the Huber and Tukey method can be used to overcome clusters of data that contain outliers.