Artmetik Ring Polinomial Untuk Konstruksi Fungsi Hash Berbasis Latis Ideal

Abstract

Sebagai basil awal dari penelitia.n " konstruksi fungsi hash her basis latis ideal" , dalam arlikel ini dikaji aspek komputasi ring Zp lxJ / ( f (x)) . Diawali dari fakta bahwa ring polinomial 'lp lxJ merupakan daerah Euclides. dapat dikonstruksi algorilme-algoritme keterbagian dalam Zp [x]. Kemudian, dari fakta Z,, [x] adalah daerab ideal utama, bisa dikonstruksi algoritme-algoritme operasi jumlah dan kali modulo f (x) dalam ring Zp [xi/ ( f (x)). Ketika f (x) berderajat n, bisa ditunjukkru1 pula bahwa Zp [xi/ ( f (x)) merupa.kau ruang vektor atas Zp dalam operasi jurnlah modulo f (x) dengan basis balru { 1, x, x2 • ••• , x"- 1}. dan isomorfik ke Z~. Dari fakta. yang terakhir ini, semua algoritmc yang dikontruksi dapat dircprcsentasikan clalam <la.la veklor. Terka.it dengan kegunaau aritrnetik tcrsebut wituk konstruksi fungsi hash, f (x) dibatasi hauya. poliuomial yang monik, berderajat n. tak tcruraikan atas Z. dan uutuk sctiap Ycktor satuan u , v E Zp (:r] / ( f (:r)), hasil kali ring dari u dan v merupa.kan veklor pendek, artinya lluvll umumnya. ter'batas ke .Jji.