Parameter quantile-like dalam pendugaan area kecil melalui pendekatan penalized-splines

Abstract

Pada beberapa tahun terakhir ini, para statistisi mulai mengembangkan metodologi yang berkaitan dengan pendugaan untuk daerah atau domain survei yang memiliki sampel kecil atau bahkan tidak memiliki sampel satupun. Data yang diperoleh melalui teknik survei yang tepat akan sangat efektif dan memiliki sifat reliabilitas untuk menduga total atau rataan peubah tertentu. Sifat penduga yang demikian dapat dicapai apabila data sampel dari survei mencakup daerah atau domain yang besar. Misalnya, beberapa survei ekonomi yang dilakukan di Indonesia berskala nasional. Pada survei yang demikian banyaknya sampel rumah tangga untuk tiap kecamatan dalam suatu kabupaten sangat kecil (small area). Bahkan bisa terjadi suatu kecamatan tertentu tidak terpilih sebagai daerah survei sehingga sampel rumah tangga dari kecamatan tersebut tidak ada. Persoalannya adalah bagaimana menduga parameter, misalnya tingkat kemiskinan di level kecamatan tersebut sementara sampelnya sangat kecil. Salah satu metode yang banyak dikembangkan untuk pendugaan area kecil (small area estimation / SAE) adalah model yang berbasis pada generalized linear mixed model (GLMM). Beberapa pendekatan lain saat ini mulai didiskusikan oleh para statistisi di dunia. Salah satu metode alternatif tersebut adalah pemodelan yang didasarkan pada kuantil yang dikenal dengan M-quantile P-splines. Aspek penting dari metode ini adalah adanya sifat tegar (robust) terhadap pencilan (outliers) dan bebas sebaran (distribution free).