Regresi Kuantil Spline Untuk Pemodelan Nilai Ekstrem Pada Pencemar Udara Pm10 Di Kota Surabaya

Abstract

Regresi kuantil merupakan perluasan dari regresi median (pada kuantil 0,5) pada berbagai nilai kuantil. Metode ini dapat digunakan mengukur efek peubah penjelas tidak hanya di pusat sebaran data, tetapi juga pada bagian atas atau bawah ekor sebaran. Analisis ini sangat berguna dalam penerapan, khususnya bila nilai ekstrim merupakan permasalahan penting. Pada penelitian dikembangan model regresi kuantil dengan hubungan fungsional spline. Pendugaan model dikembangkan dari metode regresi median yaitu dengan metode metode simpleks, sedangkan untuk pendugaan selang kepercayaan dan pengujian hipotesis digunakan metode bootsrap. Data yang digunakan penelitian ini adalah data konsentrasi PM10 (μg/m3) berasal dari jaringan pemantau kualitas udara ambien kota Surabaya pada bulan Mei 2002 sampai Agustus 2002. Pemodelan diawali dengan penentuan jumlah simpul dan derajat spline, kemudian dilanjutkan dengan model regresi kuantil, dan seleksi model. Hasil penelitian menunjukkan pola hubungan fungsi tujuan dengan kuantil memiliki bentuk kuadratik, dengan nilai maksimum terjadi pada kuantil 0.6. Bentuk hubungan ini sama untuk jumlah simpul 6, 12, 24, dan 36 dan derajat spline 1, 2, dan 3. Model regresi kuantil spline terbaik mempunyai jumlah simpul 24 dengan derajat polinomial 2.