Kajian Pendugaan Area Kecil Menggunakan Peubah Penyerta yang Mengandung Galat (Studi Kasus: Rata-rata Lama Sekolah di Kabupaten Kampar).

Abstract

Kebutuhan data semakin meningkat dan berkembang, namun ketersediaan data masih terbatas. Data sensus tersedia setiap sepuluh tahun dan survei-survei yang dilakukan oleh BPS masih didesain untuk pendugaan sampai tingkat kabupaten, sehingga kebutuhan data tingkat kecamatan belum terpenuhi. Pendugaan tingkat kecamatan menggunakan data survei yang didesain untuk tingkat kabupaten, akan menghasilkan presisi yang tidak memadai. Maka penelitian ini dimaksudkan untuk mengkaji solusi masalah tersebut melalui metode pendugaan tak langsung. Salah satu metode pendugaan tak langsung yang berkembang adalah Pendugaan Area Kecil (Small Area Estimation, SAE). SAE disebut pendugaan tak langsung karena melibatkan data penyerta (auxiliary data) ke dalam model. Peubah penyerta yang digunakan pada pendugaan area kecil idealnya adalah peubah yang mampu menjelaskan keragaman antar area kecil dan tidak mengandung galat. Namun pada kenyataannya, peubah penyerta yang diharapkan sering kali tidak tersedia atau tidak bersesuaian baik secara konsep maupun periode waktu (Chandra et al. 2015). Terbatasnya ketersediaan data tanpa galat menyebabkan perlu dilakukan suatu kajian ilmiah metode pendugaan area kecil dengan menggunakan informasi penyerta atau kovariat yang mengandung galat. Penelitian ini mengkaji model SAE yang menggunakan data peubah penyerta yang mengandung galat. Kajian juga dilakukan melalui simulasi berbasis model dan kajian terapan yang berbasis desain untuk menduga rata-rata lama sekolah sebagai salah satu indikator pendidikan di Kabupaten Kampar tahun 2016. Kajian simulasi dilakukan dengan membangkitkan data populasi dan pengambilan contoh yang diulang 100 kali. Pendugaan dilakukan melalui metode langsung, metode Fay-Herriot dan metode Ybarra-Lohr. Evaluasi model pendugaan menunjukkan bahwa Bias metode Ybarra-Lohr lebih mendekati nol. Hal ini berarti bahwa model SAE dengan peubah penyerta mengandung galat dapat dipertimbangkan untuk diterapkan. Kajian terapan menggunakan data Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) 2016 untuk menduga rata-rata lama sekolah menurut kecamatan di kabupatenn Kampar. Hasil menunjukkan bahwa model pendugaan yang dikaji mampu menduga nilai MSE yang lebih kecil dibandingkan dengan pendugaan langsung.