Pemodelan Multilevel dengan Eigenvector Spatial Filtering dan Aplikasi pada Data Nilai UN di Kota Kendari

Abstract

Model multilevel adalah analisis yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara peubah bebas dan peubah tak bebas pada data yang memiliki sumber keragaman yang disebabkan oleh struktur berhirarki. Model multilevel cocok digunakan dalam data yang memiliki struktur hirarki, salah satu contoh data berhirarki adalah data siswa yang tersarang pada sekolah. Pada prakteknya mengabaikan struktur hirarki dan langsung menggunakan model regresi biasa maka akan cenderung melanggar asumsi kebebasan antar individu dalam model regresi biasa dan akan memberikan hasil yang keliru. Ketergantungan spasial adalah hubungan antar lokasi yang saling mempengaruhi satu sama lain sehingga lokasi-lokasi tersebut memiliki karakteristik atau atribut yang mirip. Eigenvector spatial filtering (ESF) adalah metode untuk mengatasi masalah ketergantungan spasial dengan menambahkan kombinasi linier dari vektor ciri matriks pembobot spasial pada spesifikasi model regresi. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji pengaruh ketergantungan spasial melalui proses simulasi dan menerapkan metode ESF pada data real. Simulasi dilakukan dengan membangkitkan data model multilevel intersep acak dengan nilai derajat ketergantungan spasial yaitu ρ=0.2, ρ=0.5, ρ=0.8 dan jumlah area m=9, m=25, m=100. Metode ESF pada pemodelan multilevel khususnya untuk model multilevel intersep acak dapat dengan baik mengatasi pengaruh ketergantungan spasial. Simulasi menunjukkan bahwa metode ESF berhasil menurunkan tingkat overestimate (bias) pada pendugaan ragam level-2. Untuk data terapan, hasil menunjukkan kesesuaian dengan simulasi dimana pemodelan dengan metode ESF memberikan hasil yang lebih baik berdasarkan nilai ragam level-2 dan nilai AIC yang dihasilkan. Hasil menunjukkan bahwa dengan menggunakan metode ESF hanya peubah rasio siswa guru (x3) yang berpengaruh nyata pada taraf 5% terhadap pencapaian nilai UN.