Pendugaan Fungsi Ragam pada Proses Poisson Periodik Majemuk dengan Tren Fungsi Pangkat

Abstract

Proses stokastik mempunyai peranan penting dalam memodelkan berbagai fenomena nyata. Salah satu bentuk dari proses stokastik adalah Proses Poisson majemuk. Beberapa aplikasi proses Poisson majemuk diantaranya pada bidang fisika, demografi, seismologi, keuangan dan asuransi serta biologi. Pengembangan model proses Poisson majemuk dapat dilakukan dengan memperumum proses Poisson yang digunakan. Salah satunya adalah dengan menggunakan proses Poisson periodik ditambah denngan tren fungsi pangkat sehingga modelnya menjadi proses Poisson periodik majemuk dengan tren fungsi pangkat. Tujuan dari penelitian ini adalah (i) merumuskan suatu penduga bagi fungsi ragam pada proses Poisson periodik majemuk dengan tren fungsi pangkat, (ii) menganalisis kekonsistenan penduga yang dikaji, (iii) menganalisis bias, ragam dan mean squared error (MSE) penduga yang dikaji, dan (iv) menentukan nilai terkecil sehingga diperoleh penduga yang cukup baik berdasarkan mean squared error (MSE) untuk interval peramalan yang ditetapkan. ...