Kajian Perbandingan Metode K-Means dan Fuzzy C-Means untuk Menggerombolkan Kecamatan Di Provinsi Jawa Barat Berdasarkan Data Kemiskinan.

Abstract

Analisis gerombol merupakan salah satu teknik yang sangat populer dalam statistika. Tujuan dari analisis gerombol adalah untuk menggerombolkan n objek ke dalam c gerombol, sehingga diperoleh kemiripan objek dalam gerombol yang sama dibandingkan antar objek dari gerombol yang berbeda. Dalam analisis gerombol terdapat dua metode penggerombolan, yaitu berhirarki dan metode tak berhirarki. Salah satu dari metode tak berhirarki yang sering digunakan adalah kmeans. K-means merupakan metode penggerombolan yang tegas, yaitu mempunyai nilai keanggotaan 0 dan 1. Akan tetapi jika nilai keanggotaan suatu objek adalah 0 sampai 1, maka penggerombolan menggunakan metode k-means menjadi kurang tepat. Fuzzy c-means adalah sebuah metode yang mengijinkan suatu objek dapat menjadi anggota dari dua atau lebih gerombol. Fuzzy c-means merupakan pengembangan dari metode k-means. Pada dasarnya metode fuzzy c-means maupun k-means memiliki teknik yang berbeda dalam proses pembentukan gerombol. Dalam beberapa penelitian yang telah dilakukan diantaranya Lu et all (2013), Sivaranthri & Govardhan (2014) dan Cebeci & Yildiz (2015) tidak ditemui suatu penjelasan tentang dalam keadaan bagaimana kedua metode tersebut sebaiknya digunakan. Oleh sebab itu, perlu dilakukan kajian lebih lanjut terhadap perbandingan metode k-means dan fuzzy c-means. Masalah yang dapat dimunculkan dari ketiga penelitian sebelumnya adalah himpunan data yang digunakan tidak memperhatikan adanya kemungkinan hubungan atau korelasi diantara peubah-peubah yang digunakan. Padahal kenyataan di lapangan biasanya meperlihatkan adanya hubungan antar peubah. Dengan demikian, peneliti tertarik mengkaji masalah tersebut untuk melengkapi hasil penelitian sebelumnya. Kajian ini dilakukan dengan data simulasi dan data riil (data kemiksinan). Tujuan penelitian adalah membandingkan hasil penggerombolan metode k-means dan fuzzy c-means, mengidentifikasi pola-pola data yang sesuai untuk penerapan pada metode k-means dan fuzzy c-means serta menerapakan metode terbaik untuk menggerombolkan kecamatan di Provinsi Jawa Barat. Data simulasi merupakan data bangkitan yang terdiri atas k populasi (gerombol) dengan ukuran tiap populasi berbeda dan jumlah populasi total N = 611. Beberapa aspek yang ditinjau pada kajian simulasi ini yaitu jarak vektor rataan antar gerombol ( ), nilai ragam ( ), dan korelasi antar peubah ( ). Data simulasi dibangkitkan berasal dari sebaran normal ganda ( ) yang terdiri atas 8 peubah X yang saling berkorelasi kuat. Pembangkitan data simulasi terdiri atas 2 dan 3 gerombol yang terbagi ke dalam tiga rancangan, yaitu memiliki jarak antar pusat gerombol tidak terpisah (rancangan I), memiliki jarak antar pusat gerombol yang terpisah dan tidak terpisah (rancangan II) dan memiliki jarak antar pusat gerombol terpisah jauh (rancangan III). Data riil yang digunakan pada penelitian ini berasal dari data Susenas tahun 2015 di Provinsi Jawa Barat yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS). Kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat terdiri atas 626 kecamatan dimana 611 kecamatan merupakan area yang disurvei. Pada penelitian ini penggerombolan dilakukan berdasarkan 611 kecamatan. Peubah pada data Susenas yang digunakan adalah yang terkait untuk mengidentifikasi kemiskinan rumah tangga secara multidimensi. Banyak peubah Indeks Kemiskinan Multidimensi adalah 10 peubah yang terbagi ke dalam 3 dimensi, yaitu kesehatan terdiri 2 peubah, pendidikan terdiri 2 peubah dan standar hidup 6 peubah. Kajian simulasi menunjukkan bahwa rata-rata persentase hasil ketepatan gerombol menggunakan metode k-means maupun fuzzy c-means sangat dipengaruhi oleh jarak antar pusat gerombol, nilai ragam dan korelasi antar peubah. Kajian terapan pada data kemiskinan di Provinsi Jawa Barat menunjukkan bahwa tingkat kemiskinan di Provinsi Jawa Barat berdasarkan hasil penggerombolan dengan metode fuzzy c-means menunjukkan bahwa anggota dari masing-masing gerombol sangat dipengaruhi oleh karakteristik tinggi rendahnya Indeks Kemiskinan Multidimensi tiap kecamatan.