Perbandingan Beberapa Metode Kekar Pada Pendugaan Parameter Regresi Linier Sederhana Untuk Data Yang Mengandung Pencilan

Abstract

Analisis regresi adalah alat yang digunakan untuk menduga hubungan antara dua peubah atau lebih. Keberadaan pencilan pada analisis regresi mengakibatkan dugaan parameter yang dihasilkan menjadi tidak valid. Alternatif yang dapat dilakukan untuk mengatasi pencilan, terutama pencilan terhadap peubah respon adalah menggunakan beberapa metode kekar yaitu penimbang ganda Tukey, simpangan mutlak terkecil (LAD), dan metode Theil. Selanjutnya untuk mengetahui keefektifan metode-metode tersebut dalam menangani pencilan dilakukan pada kajian simulasi. Simulasi diterapkan pada berbagai ukuran contoh dan persentase pencilan. Kajian simulasi ini secara keseluruhan menunjukkan bahwa metode penimbang ganda atau biweight Tukey memberikan hasil paling baik dalam menangani pencilan, terutama pada persentase pencilan kurang dari 30% dan pada ukuran contoh 40 dan 100. Biweight Tukey merupakan metode yang menerapkan fungsi objektif dan fungsi penimbang dengan konstanta tuning sebesar 4.685σ. Ketiga metode tersebut juga diterapkan pada dua data riil yang berbeda kasus, serta ada kecenderungan bahwa metode biweight Tukey memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan kedua metode lainnya.