Seleksi Peubah Dalam Pemodelan Pdrb Sektor Pertanian Dengan Metode Regresi Kuadrat Terkecil Parsial

Abstract

Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan indikator penting yang berguna untuk mengetahui kondisi perekonomian di suatu daerah. Nilai PDRB diperoleh dari selisih output dengan biaya antara. Banyaknya komoditas yang terlibat dalam perhitungan tersebut lebih dari tiga ratus komoditas pertanian. Secara ekonomi, biaya yang diperlukan dalam pengumpulan ke-300 peubah tersebut relatif besar, sedangkan secara statistik dimungkinkan PDRB dapat dihitung hanya dengan sebagian dari 300 peubah yang berpengaruh. Penelitian ini bertujuan melakukan pemodelan untuk menentukan peubah penjelas yang memiliki pengaruh besar terhadap PDRB provinsi pada sektor pertanian. Penelitian ini menggunakan data sekunder yang terdiri dari data PDRB sektor pertanian tahun 2013 dan data Sensus Pertanian 2013 (ST2013). Data PDRB diperoleh dari publikasi yang dikeluarkan oleh Badan Pusat Statistik (BPS), sedangkan data Sensus Pertanian 2013 (ST2013) diunduh dari situs ST2013 yang dikelola oleh BPS. Data ST2013 tersusun atas subsektor tanaman pangan, tanaman hortikultura, perikanan, tanaman perkebunan, peternakan, dan tanaman kehutanan sejumlah 590 peubah. Amatan yang digunakan adalah semua provinsi di Indonesia. Penelitian ini menggunakan data ST2013 sebagai matriks peubah penjelas (X) dan data PDRB sebagai vektor peubah respon (y) . Metode analisis yang biasanya digunakan dalam pemodelan adalah Metode Kuadrat Terkecil (MKT). Terdapat beberapa asumsi yang perlu dipenuhi pada MKT, salah satunya adalah tidak adanya multikolinieritas di antara peubah penjelas. Multikolinieritas terjadi ketika terdapat korelasi yang tinggi di antara peubah penjelas. Kondisi multikolinieritas juga terjadi pada data berdimensi tinggi, yaitu ketika banyaknya peubah penjelas jauh lebih besar dibandingkan dengan banyaknya amatan yang digunakan. Kondisi multikolinieritas membuat matriks informasi (X'X) tidak memiliki matriks kebalikan. Hal ini berakibat pendugaan dengan MKT, yaitu y =X(X'X)-1X'y tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, perlu digunakan metode lain, salah satunya adalah metode Regresi Kuadrat Terkecil Parsial (RKTP). Metode RKTP memiliki kemampuan untuk mereduksi dimensi (komponen) dari matriks data yang berdimensi lebih besar dan saling berkorelasi. Pereduksian dimensi tidak mempengaruhi banyaknya peubah penjelas yang terlibat dalam model. Hal ini dikarenakan komponen adalah kombinasi linier dari peubah penjelas dengan peubah respon pada model RKTP. Metode RKTP merupakan metode regresi yang bertujuan untuk menghasilkan dugaan peubah respon dengan memanfaatkan semua peubah penjelas. Meskipun demikian, penelitian ini akan memilih peubah penjelas yang berpengaruh besar terhadap peubah respon. Metode pemilihan peubah penjelas dilakukan dengan dua strategi, yaitu dengan regresi Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO) dan statistik Variable Importance in the Projection (VIP). Strategi pertama dilakukan dengan penerapan regresi LASSO sebelum analisis RKTP. Regresi LASSO dipilih sebagai metode seleksi karena koefisien regresi dapat disusutkan hingga bernilai nol. Peubah penjelas yang bersesuaian dengan koefisien regresi LASSO yang bernilai selain nol adalah peubah penjelas yang berpengaruh terhadap peubah respon. Peubah-peubah tersebut selanjutnya dimasukan ke dalam analisis RKTP. Strategi kedua dilakukan dengan penerapan satistik VIP setelah analisis RKTP. Pengambilan keputusan peubah penjelas yang berpengaruh terhadap peubah respon diambil berdasarkan kriteria ambang batas sebesar VIP=0.8 dan VIP=1.0. Suatu peubah penjelas dinyatakan memiliki pengaruh terhadap peubah respon jika VIP dari peubah penjelas tersebut melebihi nilai ambang batas yang digunakan. Berdasarkan analisis yang dilakukan, diperoleh beberapa model yang selanjutnya dipilih model terbaik. Kriteria seleksi yang digunakan dalam pemilihan peubah penjelas adalah nilai korelasi, Root Mean Square Error (RMSE), dan kemampuan model dalam menjelaskan peubah respon. Di samping itu, banyaknya peubah penjelas dan komponen yang digunakan dalam model juga dipertimbangkan. Hasil analisis menunjukan bahwa model RKTP dengan LASSO sebagai kriteria pemilihan peubah dan menggunakan dua komponen merupakan model terbaik.