Penerapan Analisis Gerombol Data Tidak Lengkap Dengan Algoritma Khusus Pada Data Kesejahteraan Rakyat Provinsi Aceh

Abstract

Analisis gerombol merupakan teknik peubah ganda yang mempunyai tujuan utama untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan kemiripan karakteristik yang dimilikinya (Mattjik dan Sumertajaya 2011). Semakin mirip dua objek, maka semakin besar kemungkinan dua objek tersebut untuk dikelompokkan dalam satu gerombol. Analisis gerombol secara umum memerlukan data yang lengkap. Permasalahan yang sering terjadi pada analisis gerombol adalah ditemukan kumpulan objek atau peubah dengan data tidak lengkap. Secara umum penanganan data tidak lengkap pada analisis gerombol dapat dilakukan dengan tiga pendekatan. Pendekatan pertama adalah mengabaikan data yang tidak lengkap (marginalisasi). Kelemahan dari pendekatan ini adalah mengakibatkan kehilangan banyak informasi. Pendekatan kedua adalah menduga data yang tidak lengkap. Pendugaan data dilakukan dengan metode imputasi, yaitu menduga data tidak lengkap menggunakan angka nol, nilai median, nilai rata-rata, dan lainnya. Pendugaan dengan metode imputasi lebih sering digunakan dengan alasan lebih mudah dan sederhana (Safitri 2015). Kelemahan metode imputasi dikemukakan oleh Wagstaff dan Laidler (2005) yaitu hasil pendugaan dari metode imputasi tidak efisien karena memberikan informasi yang tidak berarti. Pendekatan ke tiga yaitu metode tanpa imputasi yang digunakan untuk mengatasi kelemahan dari metode imputasi. Beberapa penelitian yang mengembangkan metode tanpa imputasi antara lain. Wagstaff (2004) melakukan penelitian penggerombolan untuk data tidak lengkap tanpa imputasi dengan pendekatan k-means soft constraints (KSC). Matyja dan Simiński (2014) telah melakukan penelitian penggerombolan untuk data tidak lengkap dengan membandingkan metode imputasi, marginalisasi dan algoritma khusus penggerombolan. Beberapa algorima khusus penggerombolan yang digunakan seperti partial distance strategy (PDS), optimum completion strategy (OCS), serta nearest prototype strategy (NPS). PDS merupakan algoritma khusus penggerombolan data tidak lengkap tanpa imputasi, sedangkan metode OCS dan NPS merupakan algorima khusus penggerombolan data tidak lengkap dengan mengambil teknik imputasi di dalam proses iterasinya. Hasil perbandingan tersebut memperoleh kesimpulan bahwa metode algoritma khusus lebih unggul dalam menggerombolkan data tidak lengkap dibanding metode imputasi dan marginalisasi. Safitri (2015) telah mengkaji metode gerombol tanpa imputasi dengan membandingkan metode KSC dan metode PDS. Pada penelitian tersebut didapat kesimpulan bahwa metode PDS lebih unggul dibanding metode KSC. Pada penelitian ini, digunakan metode algoritma khusus yaitu metode OCS dan NPS yang diterapkan untuk menggerombolkan data kesejahteraan rakyat Provinsi Aceh tahun 2006. Selanjutnya metode tersebut dibandingkan dengan metode PDS dari hasil penelitian Safitri (2015). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang merupakan data yang sama dengan penelitian Safitri (2015). Peubah yang digunakan ditinjau dari berbagai sumber, seperti Rencana Pembangunan Jangka Panjang (RPJP), Millenium Development Goals (MDGs), dan indikator kesejahteraan yang dipublikasikan oleh BPS dan BAPPENAS Provinsi Aceh tahun 2007 yang bekerjasama dengan instansi pemerintah lainnya. Tujuan dari penelitian ini adalah mengelompokkan dan mengevaluasi hasil gerombol kabupaten/kota di Provinsi Aceh tahun 2006. Penggerombolan dilakukan berdasarkan indikator kesejahteraan rakyat. Metode Penggerombolan yang digunakan adalah metode OCS dan NPS. Evaluasi hasil penggerombolan dilakukan dengan dua cara yaitu menggunakan RMSSTD dan Pseudo F. Pada penelitian ini pseudo F tidak dapat digunakan untuk mengevaluasi hasil penggerombolan karena setiap jumlah gerombol memiliki penciri yang berbeda-beda. Hasil gerombol optimum dapat ditentukan berdasarkan hasil RMSSTD. Jumlah gerombol optimum yang diperoleh dari metode OCS yaitu 5 gerombol dengan nilai RMSSTD terkecil 0,6459. Pada metode NPS, jumlah gerombol dengan nilai RMSSD terkecil diperoleh sebanyak 6 gerombol dengan nilai RMSSTD yaitu 0,6057. Penelitian Safitri (2015), menggunakan data yang sama untuk menangani data tidak lengkap dengan menggunakan metode PDS. Hasil penelitian tersebut diperoleh nilai RMSSTD terkecil yaitu pada jumlah gerombol 4 dengan nilai RMSSTD sebesar 0,7493. Nilai RMSSTD pada metode OCS dan NPS dengan jumlah gerombol 4, masing-masing memperoleh nilai sebesar 0,6989 untuk OCS dan 0,6983 untuk NPS. Berdasarkan hasil tersebut, menunjukkan bahwa metode OCS dan NPS memiliki nilai RMSSTD lebih kecil dari metode PDS. Secara keseluruhan metode OCS dan NPS lebih baik dari metode PDS pada penelitian Safitri (2015) dalam menangani data tidak lengkap. .