Pendekatan asimtotik untuk bias dan ragam penduga fungsi nilai harapan proses poisson periodik majemuk dengan tren linear

Abstract

Proses stokastik mempunyai peranan penting dalam memodelkan berbagai fenomena nyata. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik adalah proses Poisson majemuk. Banyak fenomena dalam berbagai bidang yang telah dimodelkan sebagai suatu proses Poisson majemuk, antara lain fenomena di bidang asuransi dan keuangan, fisika, demografi, geologi, serta biologi. Pengembangan model proses Poisson majemuk telah dimulai dengan menggunakan model proses Poisson periodik majemuk. Penelitian terakhir dengan menambahkan tren linear pada model tersebut. Hasil terakhirnya diperoleh penduga yang konsisten (lemah) bagi fungsi nilai harapan pada proses Poisson periodik majemuk dengan tren linear. Penelitian lanjutan ini memiliki dua tujuan, yaitu: (1) Menentukan pendekatan asimtotik untuk bias dan ragam penduga fungsi nilai harapan pada proses Poisson periodik majemuk dengan tren linear; (2) Meneliti keakuratan pendekatan asimtotik untuk bias dan ragam penduga untuk kasus panjang interval pengamatan yang terbatas melalui simulasi dengan data bangkitan.