Simulasi Numerik Model Arus Lalu Lintas Satu Arah Berbasis Fungsi Velositas Underwood

Abstract

Mobilitas masyarakat yang meningkat beberapa tahun terakhir memberikan dampak yang linier terhadap jumlah kendaraan pribadi dan angkutan umum. Jumlah kendaraan yang meningkat seringkali tidak seiring dengan penambahan kapasitas jalan raya. Jumlah kendaraan yang melebihi kapasitas jalan raya pada waktu-waktu tertentu adalah salah satu penyebab kemacetan. Beberapa matematikawan menggambarkan fenomena kepadatan lalu lintas dalam bentuk model matematika untuk membantu mengurangi masalah kemacetan yang disebabkan oleh jumlah kendaraan yang melebihi kapasitas jalan. Model matematika arus lalu lintas pertama kali dikembangkan pada tahun 1955 oleh James Lighthill, Gerald B. Whitham dan Richard P. yang dikenal sebagai model LWR. Model ini menggambarkan fenomena lalu lintas yang dihasilkan dari interaksi banyak kendaraan dengan variabel dasar lalu lintas seperti kepadatan, kecepatan dan aliran kendaraan dan dapat digunakan untuk memprediksi fenomena kepadatan arus lalu lintas kedepannya. Dalam model LWR, fungsi velositas ( rata-rata kecepatan yg diukur dalam satuan jarak persatuan waktu) merupakan elemen yang paling penting dalam menentukan kecocokan model. Penelitian ini menggunakan fungsi velositas Underwood yang berbentuk fungsi ekponensial. Model LWR berbasis fungsi velositas Underwood diselesaikan secara numerik karena nilai awal dari kepadatan kendaraan tidak berbentuk fungsi sederhana, sehingga solusi analitik dari model LWR berbasis fungsi velositas Underwood sulit ditemukan. Penyelesaian secara numerik menggunakan metode beda hingga skema implisit yang telah terbukti konvergen. Simulasi numerik dilakukan untuk menggambarkan fenomena kepadatan arus lalu lintas. Simulasi numerik pada penelitian ini dilakukan dengan 2 parameter yang berbeda. Hasil simulasi numerik menunjukkan kecenderungan perubahan arus lalu lintas jika data diubah-ubah.