Model Matematika dan Analisis Kandungan Oksigen Terlarut dalam Badan Air yang Mengalami Eutrofikasi

Abstract

Eutrofikasi adalah proses pengayaan nutrien melalui proses dekomposisi yang dapat memicu terjadinya perubahan seperti peningkatan produksi alga yang mengakibatkan berkurangnya oksigen terlarut dalam badan air. Pengurangan kandungan oksigen terlarut dapat mengakibatkan kematian terhadap ikan dan komponen akuatik lainnya. Pada penelitian ini dibahas model matematika kandungan oksigen terlarut dalam badan air yang mengalami eutrofikasi. Pada model ini terdapat enam variabel yang dipertimbangkan, yaitu konsentrasi nutrien, populasi alga, populasi makrofita, populasi zooplankton, kepadatan detritus dan konsentrasi oksigen terlarut. Ketika proses eutrofikasi terjadi, alga, makrofita dan zooplankton mati dan tenggelam ke bagian bawah badan air, sehingga terjadi pembusukan oleh dekomposer, yang akhirnya terbentuk detritus yang berlebihan. Detritus tersebut selanjutnya diubah menjadi nutrien melalui proses biokimia. Proses pengubahan detritus menjadi nutrien menggunakan banyak oksigen terlarut, sehingga mengurangi kandungan oksigen terlarut di badan air. Dalam penelitian ini diperoleh enam titik tetap. Selanjutnya dilakukan analisis kestabilan pada titik tetap dengan mula-mula melinearisasi sistem kemudian mencari nilai eigen dari matriks Jacobiannya. Hasil analisis menunjukkan bahwa dari enam titik tetap, satu diantaranya stabil dan lima lainnya tidak stabil. Simulasi menunjukkan bahwa jika laju masuknya nutrisi ke dalam badan air mengalami kenaikan, maka populasi alga, makrofita, zooplankton dan detritus juga meningkat, sedangkan konsentrasi oksigen terlarut menurun. Selain itu, laju pengubahan detritus menjadi nutrien juga mempunyai pengaruh terhadap konsentrasi oksigen terlarut di mana jika laju pengubahan detritus menjadi nutrien meningkat, maka konsentrasi oksigen terlarut di badan air menurun. Simulasi numerik juga menunjukkan bahwa jika laju masuknya nutrisi di badan air adalah nol, maka populasi alga, makrofita, zooplankton dan kepadatan detritus juga cenderung menuju nol setelah periode waktu yang singkat sedangkan konsentrasi oksigen terlarut cenderung menuju nilai maksimum.