Biplot dengan Dekomposisi Nilai Singular Biasa dan Kekar untuk Pemetaan Provinsi Berdasarkan Prestasi Mahasiswa IPB

Abstract

Analisis biplot dapat dikonstruksi dengan pendekatan dekomposisi nilai singular (DNS) biasa dan kekar. Pendekatan DNS biasa memerlukan matriks data tanpa pencilan atau data ekstrim. Pasangan eigennilai dan eigenvektor dari DNS biasa mempunyai sifat meminimalkan jarak antara matriks data dengan matriks dugaannya dengan norma Euclid atau norma L2. Apabila dalam suatu penelitian ditemukan data pencilan, biplot dengan DNS biasa belum menjamin gambaran pemetaan antara objek pengamatan dan peubah oleh sebab itu perlu digunakan pendekatan DNS kekar. Pendekatan ini digunakan untuk menduga sejumlah eigennilai dan eigenvektor kiri dan kanan yang tahan terhadap pengaruh pencilan. Pasangan eigennilai dan eigenvektor dari DNS kekar mempunyai sifat meminimalkan jarak antara matriks data dengan matriks dugaannya dengan norma blok kota (city block) atau norma L1. Analisis biplot yang dihasilkan dengan pendekatan DNS kekar diharapkan dapat memberikan gambaran objek pengamatan dan peubah yang tahan terhadap pencilan.