Consistency of Estimators for the Distribution Function and the Density of Waiting Time of a Periodic Poisson Process with Power Function Trend.

Abstract

Terdapat banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dijelaskan dengan suatu proses stokastik. Misalnya, proses kedatangan pelanggan pada suatu antrian di pusat servis, banyaknya orang yang menggunakan suatu line telepon, banyaknya orang yang memerlukan penanganan kesehatan pada rumah sakit dan banyaknya kendaraan yang melewati suatu ruas jalan raya akan berbeda untuk setiap waktu tertentu. Fenomena tersebut dapat dimodelkan dengan suatu proses stokastik, yaitu model yang menggunakan aturan-aturan peluang untuk menggambarkan perilaku suatu sistem yang tidak diketahui dengan pasti di periode waktu yang akan datang. Proses stokastik dibedakan menjadi dua, yaitu proses stokastik dengan waktu diskret dan proses stokastik dengan waktu kontinu. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik dengan waktu kontinu adalah proses Poisson dengan fungsi intensitas berupa fungsi periodik. Proses tersebut antara lain dapat digunakan untuk memodelkan suatu proses kedatangan pasien yang memerlukan pelayanan kesehatan segera setelah terjadi suatu bencana, kecelakaan, dan lain sebagainya dengan periode satu hari, atau memodelkan fenomena-fenomena serupa. Jika laju kedatangan pasien tersebut meningkat berdasarkan suatu fungsi pangkat terhadap waktu maka model yang lebih tepat untuk digunakan adalah proses Poisson periodik dengan suatu komponen tren berbentuk fungsi pangkat.