Penanganan Masalah Heteroskedasitas dengan Model ARCH-GARCH dan Model Black-Scholes.

Abstract

Data deret waktu dapat dimodelkan dengan menggunakan model deret waktu (ARIMA dan ARCH-GARCH), model Black-Scholes, model MIMIC (Multiple Indicators and Multiple Causes), model Markov Switching, dan model Time Varying Coefficient. Dalam penulisan ini, model yang digunakan adalah model deret waktu (ARIMA dan ARCH-GARCH) dan model Black-Scholes. Model deret waktu yang menggunakan persamaan rataan (ARIMA) membutuhkan 3 tahapan, yaitu: spesifikasi model, pendugaan parameter dan pemeriksaan diagnostik (Brooks, 2002). Pada pemeriksaan diagnostik, ragam sisaan diasumsikan konstan, pelanggaran terhadap asumsi ini sering disebut heteroskedasitas. Pendeteksian masalah heteroskedasitas dapat dilakukan dengan uji-LM dan menganalisis volatilitas (pola ragam) data. Masalah heteroskedasitas ini dapat mengakibatkan ragam sisaan dari penduga berbias. Penanganan masalah heteroskedasitas diatasi dengan persamaan ragam (ARCH-GARCH) yang memodelkan sisaan tersebut menjadi konstan. Langkah lain untuk menangani masalah heteroskedasitas adalah dengan melakukan transformasi data. Seperti halnya persamaan rataan, persamaan ragam membutuhkan 3 tahapan, yaitu: pendugaan parameter, pemeriksaan diagnostik dan uji keberadaan ARCH (Brooks, 2002).