Nilai Harapan Bersyarat Peubah Acak Berdasarkan Ekor Sebaran dari Keluarga Sebaran Eksponensial:

Abstract

Penentuan besarnya premi merupakan bagian yang penting pada perusahaan asuransi. Penghasilan premi dapat digunakan sebagai salah satu dasar menetapkan besarnya modal yang dibutuhkan oleh perusahaan asuransi. Tetapi dapat terjadi bahwa penghasilan premi tidak akan mencukupi untuk membayar klaim, karena klaim yang datang tidak dapat ditentukan. Analisis sementara bahwa perusahaan asuransi dihadapkan pada terjadinya klaim dalam periode waktu tertentu yang besarnya tidak dapat ditentukan, sehingga besarnya klaim merupakan peubah acak yang akan membentuk sebaran. Klaim yaug nilainya lebih kecil dari suatu nilai yang ditetapkan sebagai nilai risiko (value-at-risk) tidak akan menjadi masalah untuk perusahaan asuransi, tetapi yang akan menjadi masalah adalah jika muncul klaim yang besar di mana nilainya melebihi nilai yang ditetapkan dan dapat mengakibatan kebangkrutan pada perusahaan asuransi. Klaim yang besar teridentifikasi pada ekor sebaran. Ekor sebaran mempunyai beberapa karakteristik, misalnya dapat digunakan untuk menentukan rata-rata kerugian yang dihadapi oleh perusahaan asuransi dengan syarat tertentu. Nilai rata-rata kerugian tersebut dapat dipakai sebagai nilai harapan bersyarat peubah acak berdasarkan ekor sebaran.