Penentuan Peluang Bertahan dalam Model Risiko Klasik dengan Menggunakan Transformasi Laplace

Abstract

Dalam perusahaan asuransi, model risiko klasik adalah model untuk menentukan akumulasi kekayaan perusahaan pada suatu waktu tertentu (t), yang ditulis sebagai ( ) ( ) 1 . N t i i U t u ct X , t 0 dan U(0) u. Peubah u adalah modal awal, c adalah rata-rata premi yang masuk per satuan waktu, i X adalah besar klaim ke-i dan N(t) adalah banyaknya klaim yang terjadi dalam interval waktu [0,t]. i X dengan i = 1, 2, 3, ..., N(t) adalah variabel acak sebanyak N(t) yang diasumsikan saling bebas dan i X juga bebas terhadapN(t). Dengan mengasumsikan bahwa {N(t), t 0} adalah proses Poisson dengan laju , maka ( ) 1 N t i i X , t 0, adalah proses Poisson majemuk, sehingga U(t) merupakan proses stokastik.