Penggunaan Algoritma EM untuk Pendugaan Infeksi Aids di Indonesia

Abstract

Model proyeksi balik adalah suatu metode yang dapat menduga jumlah individu yang terinfeksi HIV pada waktu yang lampau, jumlah individu yang terinfeksi HIV saat ini dan jumlah kasus AIDS yang akan terjadi diwaktu mendatang. Pada penelitian sebelumnya, Kamil (1994) sudah pernah melakukan pendugaan jumlah individu yang terinfeksi HIV menggunakan model Proyeksi balik Isham (1989). Namun demikian hasilnya belum memuaskan, oleh sebab itu pendugaan jumlah individu yang terinfeksi HIV masih perlu mempertimbangkan aspek stokastiknya dengan cara menganggap jumlah kasus AIDS sebagai peubah acak Poisson. Tujuan dalam penelitian ini menduga jumlah infeksi HIV di Indonesia berdasarkan pada model Peter Bacchetti (1993), dengan mengasumsikan jumlah individu yang terdiagnosis AIDS sebagai peubah acak Poisson. Metode pendugaan yang digunakan adalah pendekatan kemungkinan maksimum yang menghasilkan nilai dugaan dengan memaksimumkan fungsi kemungkinan (likelihood). Pemaksimuman dikerjakan menggunakan algoritma EM (Expectation Maximization), sehingga proses pendugaannya memerlukan pendekatan statistika.