Regresi Kontinum Kekar dalam Pengukuran Kadar Glukosa Darah Non-Invasif

Abstract

Regresi Kontinum Kekar (RKK) diperkenalkan untuk mengatasi masalah multikolinearitas dengan cara memproyeksikan data asli ke dalam peubah baru (latent) menggunakan matriks pembobot. RKK menerapkan teknik regresi kekar (robust) untuk mengatasi masalah pencilan. Beberapa penelitian khususnya bidang kalibrasi sering ditemukan bahwa jumlah peubah penjelas melebihi jumlah amatan, dikenal dengan data berdimensi tinggi (?? >> ??). Kondisi ini dapat menyebabkan struktur matriks peubah penjelas mengalami singularitas dan akan mengalami kendala dalam aspek komputasi. Tahap awal perlu dilakukan pereduksian dimensi dengan mempertahankan sebagian besar informasi yang relevan dari data asli, proses ini disebut prapemrosesan. Analisis Komponen Utama (AKU) merupakan metode prapemrosesan yang dapat mereduksi dimensi data peubah penjelas (X) dan mengidentifikasi pola penting tanpa kehilangan banyak informasi. Kelemahan metode ini sulit untuk menginterpretasi hasil dan tidak secara khusus melakukan seleksi peubah. Metode Least Absolut Shrinkage and Selection Operator (LASSO) dapat mengatasinya tetapi sensitif terhadap keberadaan pencilan. WLAD LASSO diperkenalkan untuk mengatasi pencilan pada peubah respon dan pencilan pada peubah penjelas dengan memberikan bobot pada nilai absolut dari sisaan regresi. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji kinerja metode RKK, Regresi Kontinum Kekar seleksi LASSO (RKK-LASSO) dan Regresi Kontinum Kekar seleksi WLAD LASSO (RKK-WLAD LASSO) melalui kajian simulasi. Simulasi dilakukan pada data berdimensi rendah (?? = 75 , ?? = 25) dan data berdimensi tinggi (?? = 75 , ?? = 100), tanpa pencilan dan dengan pencilan (outlier = {10%, 15%, 20%}) dan tingkat korelasi (?? = {0,1; 0,5; 0,9}). Nilai ?? optimal pada RKK antara (0 < ?? < 1) dalam penelitian ini adalah ?? = 0,3. Penduga Minimum Regularized Covariance Determinant (MRCD) digunakan untuk menentukan bobot pada WLAD LASSO karena penduga ini bisa digunakan untuk data berdimensi tinggi dan data berdimensi rendah. Selanjutnya metode diterapkan dalam pemodelan kalibrasi data pengukuran kadar glukosa darah non-invasif tahun 2019 modulasi 50 sampai 90. Data akan distandarisasi dan dibagi menjadi 80% data training dan 20% data testing. Hasil kajian simulasi menunjukkan bahwa pada data berdimensi rendah, rata-rata tingkat kesalahan RKK-LASSO dan RKK lebih rendah dibandingkan dengan RKK-WLAD LASSO. Korelasi antar peubah penjelas pada ?? = 0,9 menghasilkan nilai RMSE yang paling kecil dan nilai R2 yang paling besar dalam setiap skenario tanpa pencilan dan dengan pencilan 10%, 15%. Performa RKK-LASSO, RKK dan RKK-WLAD LASSO cenderung menurun saat pencilan meningkat (RMSE pada pencilan 10%, 15%, 20% cenderung lebih tinggi). Hasil simulasi pada data berdimensi tinggi, rata-rata tingkat kesalahan metode RKK-LASSO cenderung lebih rendah daripada metode RKK-WLAD LASSO. Korelasi antar peubah penjelas pada ?? = 0,9 menghasilkan nilai RMSE yang paling kecil dan nilai R2 yang paling besar dalam setiap skenario. Penggunaan RKK pada data berdimensi tinggi terbatas karena pendugaan parameter mengikuti metode kuadrat terkecil yang kurang efektif untuk jumlah peubah penjelas yang besar. Metode prapemrosesan, seperti seleksi peubah menggunakan metode LASSO dan WLAD LASSO perlu dilakukan. Hasil kajian aktual data pengukuran kadar glukosa darah non-invasif menunjukkan adanya pencilan pada peubah respon sekitar 10,81% dan peubah penjelas sekitar 60,81%. Data ini mengandung multikolinearitas dan merupakan data berberdimensi rendah. Seleksi peubah dengan validasi silang, diperoleh ? optimum sebesar 0,1 dengan jumlah peubah terpilih sebanyak 3 pada LASSO dan 2 pada WLAD LASSO. Hasil menunjukkan metode RKK memiliki rata-rata RMSE terendah sebesar 0,7849 namun rata-rata RMSEP tertinggi sebesar 1,2269. Hasil ini mengindikasikan bahwa metode RKK sangat baik dalam menyesuaikan data pelatihan, tetapi kurang efektif dalam memprediksi data baru. RKK-LASSO memiliki nilai rata-rata RMSEP yang lebih rendah yaitu 0,8928 dibandingkan dengan RKK-WLAD LASSO dan RKK. Metode RKK-LASSO dengan performa terbaik dengan nilai RMSEP terendah dan memiliki pola y duga yang lebih mirip dengan pola y aktual dibandingkan dengan model pada metode RKK-WLAD LASSO dan RKK.