Kajian Regresi Panel Semiparametrik Pada Pola Nonlinear dan Penerapannya Pada Data Kemiskinan

Abstract

Data panel merupakan gabungan data antara data lintas individu dan waktu. Regresi panel biasanya menggunakan pendekatan parametrik dengan asumsi hubungan antar peubah bersifat linear. Namun, peubah respon dan peubah penjelas tidak selalu memiliki hubungan linear, melainkan juga bisa memiliki hubungan nonlinear. Data dengan pola nonlinear dapat ditangani menggunakan metode regresi nonparametrik. Salah satu metode regresi nonparametrik yang dapat digunakan adalah regresi spline terpenalti (P-spline). Metode P-spline dapat diformulasikan dan diduga ke dalam model campuran linear. Komponen parametrik dan nonparametrik secara bersamaan dimungkinkan terdapat dalam model regresi panel, sehingga pendekatan semiparametrik bisa digunakan sebagai penyesuaian yang lebih baik terhadap karakteristik data. Model regresi panel semiparametrik menggunakan metode within group P-spline dengan pendekatan model campuran linear. Metode tersebut menggunakan P-spline ke dalam model campuran linear untuk menangkap pola nonlinear, sementara within group digunakan untuk mengendalikan heterogenitas antar unit yang tidak teramati. Oleh sebab itu, penelitian ini bertujuan untuk mengkaji kinerja regresi panel dengan pendekatan semiparametrik. Kajian dilakukan terhadap data simulasi yang memuat pola nonlinear dengan ukuran ragam yang berbeda. Hasil kajian tersebut kemudian diterapkan pada data kemiskinan di Pulau Jawa selama tahun 2018 sampai 2021. Lebih lanjut, penelitian ini juga mengidentifikasi peubah yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan di Pulau Jawa. Kajian simulasi dibatasi pada regresi panel pengaruh tetap dengan pendekatan parametrik, nonparametrik, dan semiparametrik. Simulasi dilakukan dengan membangkitkan tiga pola peubah penjelas yaitu pola linear, pola rataan tanpa tren, dan pola rataan dengan tren untuk masing masing ukuran ragam (??2) yaitu 1 dan 5. Ketiga pola tersebut dikombinasikan dengan ukuran ragam yang diberikan sehingga membentuk 6 skenario model. Setiap skenario model diulang sebanyak 1000 kali perulangan. Hasil kajian simulasi menunjukkan bahwa model regresi panel semiparametrik lebih baik digunakan pada pola rataan dengan tren ketika ragam ??2 = 1. Model tersebut memiliki nilai mean square error (MSE) dan korelasi yang lebih baik dibandingkan regresi panel dengan pendekatan parametrik dan nonparametrik. Artinya, model regresi panel semiparametrik mampu menghasilkan prediksi yang cukup akurat dalam mengikuti pola nonlinear dan dapat menjelaskan sebagian besar keragaman data. Hasil dari kajian terapan menunjukkan bahwa regresi panel semiparametrik menghasilkan nilai MSE, R2, dan adjusted-R2 yang lebih baik dibandingkan regresi panel.