Suatu studi empiris tentang penduga nisbah dan penduga ragamnya pada contoh acak sederhana dan contoh berlapis

Abstract

Efisiensi suatu penduga tergantung pada besar ragam atau penduga ragam yang dihasilkannya, makin kecil ragam atau penduga ragamnya makin efisien penduga itu. Salah satu faktor yang mempengaruhi efisiensi itu adalah teknik penarikan contoh yang digunakan. Penelitian ini dilakukan untuk mempelajari penduga nisbah dan penduga ragamnya, yaitu penduga ragam konvensional VC, penduga ragam kekar VH, dan penduga ragam jackknife V dengan menggunakan teknik penarikan contoh acak sederhana, contoh acak berlapis, dan contoh berimbang berlapis. Pada kedua contoh berlapis diberlakukan pula dua bentuk pengalokasian, yaitu alokasi sebanding dan optimum. Penelitian ini menggunakan data jumlah rumah tangga dan penduduk di Kabupaten Bogor, Propinsi Jawa Barat menurut keadaan Januari 1986. Dalam hal ini, jumlah penduduk diduga berdasarkan jumlah rumah tangga per kelurahan. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan rumus- rumus statistika yang relevan. Untuk mengetahui ketepatan hasil pendugaan dihitung bias, galat, dan selang dugaan total populasi. Hasil analisis data menunjukkan adanya bias penduga nisbah pada contoh acak sederhana dan contoh acak berlapis, namun bias itu relatif kecil dan dapat diabaikan. Pada contoh berimbang berlapis, penduga nisbah merupakan penduga tak bias. Galat dugaan pada berbagai teknik penarikan contoh ternya ta agak bervariasi. Akan tetapi, tidak ada yang patut di kuatirkan tentang besarnya galat tersebut, karena selang dugaan yang relatif sempit yang berarti bahwa nilai duga- an cukup mendekati nilai total populasi sesungguhnya. Penduga ragam VC, VH, dan v masing-masing mempunyai kekuatan dan kelemahan tertentu, tergantung pada teknik penarikan contoh yang digunakan. ...