Evaluasi Kinerja Penalized Spline-Spatial Autoregressive Model pada Data dengan Gangguan Heteroskedastik.

Abstract

Model spasial umumnya menggunakan pendekatan parametrik dengan mengasumsikan hubungan antar peubah yang bersifat linear. Namun, hubungan antara peubah respon dan peubah penjelas tidak selalu bersifat linear akan tetapi juga bersifat nonlinear. Pada data yang bersifat nonlinear, metode regresi nonparameterik lebih cocok digunakan karena tidak memerlukan asumsi linear. Salah satu metode regresi nonparametrik yaitu regresi spline terpenalti (Penalized- Spline/P-Spline). P-Spline merupakan gabungan dari regresi spline dan pemulus spline. P-spline memiliki hubungan matematis yang sederhana dan setara dengan model campuran linear. Formulasi P-spline ke dalam model campuran linear, pendugaan P-spline dapat menggunakan metode kemungkinan maksimum sehingga lebih sederhana. Analisis regresi dengan melibatkan pendekatan parametrik dan nonparametrik disebut dengan regresi semiparametrik. Penalized Spline-Spatial Autoregressive Model (PS-SAR) merupakan gabungan antara PSpline dengan model spasial SAR sehingga dapat menganalisis data spasial dengan pendekatan semiparamentrik. Salah satu masalah penting dalam regresi adalah heteroskedastisitas karena dapat menyebabkan ragam dugaan yang membesar. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kebaikan prediksi PS-SAR pada data dengan gangguan heteroskedastik. Salah satu data yang mengandung dependensi spasial, heterogenitas spasial, dan hubungan peubah respon dan penjelas nonlinear yaitu data kasus HIV 2018. Indonesia merupakan wilayah epidemis penyakit HIV dengan jumlah kasus positif terbesar ke-3 di Asia Pasifik. Faktor-faktor yang mempengaruhi prevalensi HIV diantaranya populasi kunci, populasi umum, banyaknya penderita TB, tingkat kemiskinan, dan tingkat pengangguran. dst ...