Pendugaan Efisiensi Teknis Produksi Padi Sulawesi Selatan dengan Robust Model Stochastic Frontier

Abstract

Stochastic production frontier (SPF) adalah metode stochastic frontier analysis (SFA) yang digunakan untuk menduga nilai produksi frontier dengan mempertimbangkan adanya efek inefisiensi dan gangguan. Model SPF baku mengasumsikan bahwa komponen gangguan mengikuti sebaran Normal dan komponen inefisiensi mengikuti sebaran half Normal. Keberadaan amatan pencilan pada data akan memengaruhi ketidakakuratan dalam menduga nilai parameter dan menghasilkan sebaran dugaan nilai inefisiensi dan efisiensi teknis yang berlebihan. Penelitian ini mencoba untuk menggunakan asumsi sebaran pada komponen gangguan atau inefisiensi dengan sebaran yang lebih fleksibel. Model alternatif yang digunakan adalah model SPF Normal-Gamma dan Student’s t-half Normal. Penelitian ini akan menggunakan dua buah kajian. Kajian pertama yaitu kajian simulasi merupakan kajian yang menggunakan sembilan data bangkitan. Kajian simulasi bertujuan untuk mengetahui sifat statistik pendugaan parameter, nilai inefisiensi, dan efisiensi teknis baik menggunakan model SPF baku maupun model SPF alternatif. Selain itu, pada kajian simulasi juga akan menentukan model SPF alternatif terbaik. Kajian simulasi menggunakan sembilan data bangkitan yang merupakan kombinasi antara jumlah data dan persentase pencilan, dimana jumlah data terdiri dari 100, 500, dan 1000 dan persentase pencilan adalah 1%, 3%, dan 5% terhadap nilai peubah respon (residual outlier). Kajian yang kedua adalah kajian aplikasi yang menggunakan data Survei Struktur Ongkos Komoditas Pertanian pada subsektor tanaman padi Tahun 2014 di Propinsi Sulawesi Selatan dengan jumlah data sebanyak 3945 rumah tangga usaha tani. Pada kajian aplikasi bertujuan untuk mengetahui seberapa besar model SPF alternatif terbaik mengoreksi dugaan usaha tani yang efisien terhadap model SPF baku. Pada Kajian simulasi, model SPF Student’s t-half Normal menunjukkan bahwa sebaran dugaan parameter, nilai inefisiensi, dan efisiensi teknis lebih mendekati nilai parameter sebenarnya. Selain itu, hasil nilai MSE dari dugaan inefisiensi dan efisiensi teknis memiliki nilai yang lebih kecil dibandingkan dengan kedua model SPF lainnya. Maka model SPF Student’s t-half Normal merupakan model SPF alternatif terbaik. Kajian aplikasi dengan persentase pencilan sebesar 1% menunjukkan bahwa model SPF Student’s t-half Normal menghasilkan dugaan nilai inefisiensi dan efisiensi teknis yang melandai pada bagian ekor kurva, yang mengindikasikan model bersifat tidak monoton. Sehingga model SPF Student’s thalf Normal memiliki sedikit amatan pencilan pada dugaan nilai inefisiensi dan bebas dari amatan pencilan pada dugaan efisiensi teknis. Dugaan nilai efisiensi teknis pada model SPF Student’s t-half Normal memiliki rentang dugaan yang lebih kecil dari pada model SPF Normal-half Normal. Jumlah usaha tani yang efisien dan tidak efisien pada model SPF Student’s t-half Normal untuk setiap kabupaten/kota di Propinsi Sulawesi Selatan memiliki jumlah yang lebih besar daripada menggunakan model SPF Normal-half Normal, secara rata-rata persentase perubahan usaha tani yang efisien dengan model SPF Student’s t-half Normal terhadap model SPF Normal-half Normal di Propinsi Sulawesi Selatan dikoreksi bertambah sebesar 7,51%. Karena persentase perubahan dugaan usaha tani yang efisien dan tidak efisien cukup besar, maka penting menangani amatan pencilan pada data sebelum membentuk model SPF. Penelitian selanjutnya dapat menggunakan model SPF Student’s t-half Normal pada data yang memiliki pencilan terhadap nilai peubah bebas (leverage outlier) atau terhadap nilai peubah bebas dan peubah respon (outlier influential), untuk menguji kekekaran model tersebut dalam menangani keberadaan amatan pencilan.