Rancangan G-optimal Dua Faktor pada Model Non-linear dengan Variable Neighborhood Search pada Peningkatan Kadar Kemurnian Silikon Dioksida

Abstract

Rancangan percobaan merupakan suatu atau serangkaian uji yang bertujuan mengamati dan mengidentifikasi perubahan-perubahan pada output respon yang disebabkan variabel input dari suatu proses. Rancangan percobaan banyak dimanfaatkan dalam berbagai bidang. Salah satu manfaat rancangan percobaan yaitu rancangan untuk percobaan pada silikon dioksida. Silikon Dioksida (SiO2) atau silika dapat dibuat dari beberapa bahan yang ada disekitar manusia seperti sekam padi dimana kandungan silika dalam abu sekam padi adalah 90-98% berat kering. Silika yang memiliki kemurnian rendah dapat ditingkatkan melalui proses kemurnian dengan mengatur faktor yang memengaruhi. Kombinasi dari faktor-faktor yang memengaruhi akan menghasilkan peningkatan kemurnian silika yang berbeda-beda. Penelitian atau percobaan yang ingin mengetahui pengaruh dari efek beberapa faktor percobaan dapat menggunakan teori rancangan optimal. G-optimal criterion merupakan kriteria yang meminimumkan nilai maksimum ragam dari setiap nilai prediksi. Model non-linear merupakan bentuk hubungan antara peubah respon dengan peubah penjelas yang tidak linear dalam parameter. Deret Taylor merupakan salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk mendekati persamaan non-linear melalui persamaan linear. Metode yang digunakan dalampenelitian ini adalah G-optimal criterion pada model non-linear dengan algoritma Variable Neighborhood Search (VNS). Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh titik-titik optimal menggunakan rancangan G-optimal pada model non-linear untuk meningkatkan kadar kemurnian silikon dioksida menggunakan Variable Neighborhood Search. Variable Neighborhood Search (VNS) merupakan peningkatan dari algoritma berbasis pencarian lokal. VNS dilakukan dengan cara mengeksplorasi beberapa struktur ketetanggaan (neighborhood) yang berbeda untuk memperoleh kriteria optimal yang diinginkan. Perubahan dari ketetanggaan yang digunakan yaitu ketetanggaan pertama disebut dengan N0 yang dihasilkan dengan cara menukarkan satu titik rancangan dengan satu titik dari kumpulan titik kandidat. Ketetanggaan terakhir dalam penelitian ini yaitu N1 yang dihasilkan dengan cara menggantikan dua titik rancangan dengan dua titik dari kumpulan titik kandidat. Penelitian ini terbagi menjadi dua kasus rancangan. Kasus 1 menggunakan rentang suhu 800 oC hingga 900 oC dan laju kenaikan suhu 1,67 oC/menit hingga 5oC/menit. Kasus 2 menggunakan rentang suhu 700 oC hingga 1200 oC dan laju kenaikan suhu 0,5 oC/menit hingga 5oC/menit. Setiap kasus terdapat perbedaan pada banyaknya titik-titik rancangan yang dicobakan. Setiap kasus memiliki tiga alternatif rancangan yaitu alternatif 1 memilih 6 titik rancangan, alternatif 2 memilih 9 titik rancangan dan alternatif 3 memilih 12 titik rancangan. Masing-masing rancangan yang dihasilkan akan dibandingkan untuk menghasilkan rancangan yang terbaik. Titik rancangan terbaik yang diperoleh dari rancangan G-Optimal pada kasus 1 adalah kombinasi titik 800 oC dan 1,67 oC/menit, 800 oC dan 2,17 oC/menit, 815 oC dan 4,67 oC/menit, 825 oC dan 4,17 oC/menit, 835 oC dan 5 oC/menit, 855 oC dan 2,17 oC/menit, 880 oC dan 2,34 oC/menit, 895 oC dan 4,67 oC/menit, serta 900 oC dan 4 oC/menit. Nilai G-efisiensi yang diperoleh pada kasus 1 adalah 96,09%. Titik rancangan terbaik lainnya yang diperoleh dari rancangan G-Optimal pada pada kasus 2 adalah kombinasi titik 725 oC dan 3,20 oC/menit, 800 oC dan 3,20 oC/menit, 800 oC dan 3,88 oC/menit, 825 oC dan 1,67 oC/menit, 900 oC dan 3,88 oC/menit, 925 oC dan 1,40 oC/menit, 1125 oC dan 2,30 oC/menit, 1200 oC dan 2,30 oC/menit, serta 1200 oC dan 2,75 oC/menit. Nilai G-efisiensi yang diperoleh pada kasus 2 adalah 93,03%.