Pemodelan Multivariate Multilevel untuk Mengkaji Faktor-Faktor yang Memengaruhi Mutu SMK di Provinsi Sulawesi Selatan

Abstract

Pemodelan multilevel merupakan salah satu teknik statistika yang bertujuan untuk menganalisis struktur data berhirarki. Dalam beberapa kasus penelitian jumlah peubah respon dalam analisis regresi terdapat lebih dari satu peubah respon, dalam analisis regresi disebut regresi peubah respon ganda/Multivariate Regression. Salah satu metode statistika yang dapat digunakan pada struktur data berhirarki dengan peubah respon lebih dari satu dan antar peubah respon saling berkorelasi adalah analisis multilevel peubah ganda/ Multivariate Multilevel Modelling (MVMM). Penelitian ini menganalisis karakteristik data mutu Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Karakteristik data SMK cenderung sama dalam kabupaten dan berbeda antarkabupaten mengindikasikan struktur data berhirarki dengan SMK sebagai level terendah tersarang dalam level tertinggi yaitu kabupaten. Mutu SMK dipengaruhi oleh faktor internal sekolah yang mencerminkan karakteristik sekolah misalnya, jumlah peserta didik/siswa, kecukupan guru, persentase lulusan siswa, jumlah rombongan belajar/rombel, jumlah tenaga administrasi, dan kelengkapan sarana dan prasarana sekolah (Permendikbud Nomor 34 tahun 2018). Selain itu, Mutu SMK dipengaruhi oleh faktor eksternal sekolah yaitu lokasi sekolah berada, lingkungan masyarakat, indikator ekonomi daerah, daya serap lulusan SMK di dunia usaha/industri, tingkat pengangguran SMK, dan kebijakan pemerintah daerah. Faktor internal dapat diukur pada level sekolah dan faktor eksternal diukur pada level kabupaten/kota, sehingga data yang diperoleh berstruktur hirarki. Apabila pengaruh kabupaten/kota diabaikan, dapat menyebabkan munculnya heteroskedastisitas dalam galat, sehingga lebih tepat digunakan analisis multilevel dibandingkan analisis regresi berganda. Tujuan penelitian ini adalah memodelkan rata-rata nilai UN dan skor Akreditasi SMK di Sulawesi Selatan dengan pemodelan multilevel peubah ganda dan mengidentifikasi peubah-peubah yang memengaruhi mutu SMK. Data yang digunakan sebagai peubah respon yaitu rata-rata skor UN dan skor Akreditasi SMK, struktur efek tetap pada level sekolah yaitu peubah penjelas persentase lulusan per jumlah siswa, rasio jumlah siswa per rombongan belajar/rombel, rasio jumlah guru per jumlah siswa, persentase guru yang bersertifikasi, rasio jumlah siswa per jumlah toilet/WC, rasio ketersediaan laboratorium, dan rasio ketersediaan ruang penunjang. Sementara struktur efek tetap pada level kabupaten/kota yaitu peubah tingkat partisipasi angkatan kerja, persentase kemiskinan, angka partisipasi murni, dan PDRB. Pada masing-masing peubah penjelas level kabupaten terdiri dari empat tahun yaitu tahun 2018 sampai 2021 yang merupakan struktur data tahun jamak (multi years) sehingga dimensi struktur data peubah yang digunakan menjadi kompleks sehingga untuk mengatasinya dilakukan dengan analisis komponen utama (AKU). Proses pendugaan parameter dilakukan dengan metode maksimum likelihood. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemodelan multilevel peubah ganda dua level dengan intersep acak lebih baik dari model multilevel peubah ganda satu level berdasarkan nilai Deviance Information Criterion (DIC) terkecil. Hasil penelitian ditunjukkan bahwa secara simultan pada taraf nyata 5% menghasilkan faktor internal dan faktor eksternal sekolah secara signifikan memengaruhi mutu SMK di Provinsi Sulawesi Selatan. Faktor internal pada level sekolah antara lain persentase guru bersertifikasi, rasio jumlah siswa per rombel, rasio jumlah siswa per jumlah WC, rasio ketersediaan laboratorium, dan rasio ketersediaan ruang penunjang. Sementara faktor eksternal pada level kabupaten/kota yang berpengaruh antara lain persentase kemiskinan, dan PDRB.

Multilevel modelling is one of the statistical techniques that aim to analyze hierarchical data structures. In some research cases, the number of responses variable in regression analysis, there is more than one response variable; in regression analysis, it is called Multivariate Regression. One statistical method that can be used in hierarchical data structures with more than one response variable and between response variables correlated with each other is Multivariate Multilevel Modelling (MVMM). The quality of SMK is influenced by internal school factors that reflect school characteristics, for example, the number of students/students, adequacy of teachers, the percentage of student graduates, the number of study groups/groups, the number of administrative staff, and the completeness of school facilities and infrastructure (Permendikbud Number 34 of 2018). In addition, the quality of SMK is influenced by external factors of the school, namely the location of the school, the community environment, regional economic indicators, the absorption capacity of SMK graduates in the business/industry world, the SMK unemployment rate, and local government policies. Internal factors can be measured at the school level, and external factors are estimated at the district/city level so that the data is hierarchical. If the influence of district/city is ignored, it can cause heteroscedasticity in error, so multilevel analysis is more appropriate than multiple regression analysis This study analyzes the quality of Vocational High Schools (VHS), which have a hierarchical data structure and have more than one response variable. The modelling is done by using multivariate multilevel modelling (MVMM) on one-level and two-level structures. This study aims to model the average National Examination and Accreditation scores of Vocational High School in South Sulawesi using MVMM modelling that considers the regency/city level and identifies the factors that influence the average National Examination and Accreditation scores. The explanatory variable at the regency level consists of four years (2018 to 2021), a multi-year and high-dimensional data structure. Therefore, Principal Component Analysis (PCA) is used to overcome this. The results showed that the two-level multivariate model with a random intercept as a hierarchical component was better than the one-level multilevel model based on a minor Deviance Information Criterion (DIC) value. The study's results showed that simultaneously at the 5% significance level, internal and external school factors significantly influenced the quality of SMK in South Sulawesi Province. Internal factors at the school level include the percentage of certified teachers, the ratio of the number of students per class, the ratio of the number of students to the number of toilets, the ratio of the availability of laboratories, and the ratio of the availability of supporting rooms. In comparison, external factors at the district/city level that have an influence include the percentage of poverty and GRDP.