Sebaran Asimtotik Penduga Fungsi Nilai Harapan Proses Poisson Periodik Majemuk dengan Tren Fungsi Pangkat

Abstract

Proses stokastik merupakan suatu proses yang dapat digunakan untuk menggambarkan serangkaian kejadian acak pada interval waktu tertentu. Salah satu bentuk khusus proses stokastik adalah proses Poisson majemuk. Kajian terhadap proses Poisson majemuk diawali dengan proses Poisson periodik majemuk kemudian diperluas menjadi proses Poisson periodik majemuk dengan mempertimbangkan adanya tren, yaitu tren linear dan tren fungsi pangkat. Penelitian ini merupakan kelanjutan penelitian mengenai proses Poisson majemuk dengan tren fungsi pangkat. Tujuan utama penelitian ini yaitu menentukan sebaran asimtotik penduga fungsi nilai harapan proses Poisson periodik majemuk dengan tren fungsi pangkat serta menentukan panjang interval pengamatan terkecil sehingga penduga fungsi nilai harapan menyebar normal.

The stochastic process is a process that describes a series of random events at certain time interval. One special form of stochastic process is a compound Poisson process. The study of a compound Poisson process have been extended by using compound cyclic Poisson process and expanded by adding the trend, linear and power function trend. This study is a continuation of a compound Poisson process with the power function trend. In this study, we determine the asymptotic normality of an estimator for the mean function of a compound cyclic Poisson process in the present of power function trend and determine the length of the smallest observation interval to normal distribution.