Spatial Linear Mixed Model untuk Analisis Data Angka Harapan Hidup di Pulau Jawa
Abstract
Regresi memiliki asumsi error yang memiliki distribusi normal dengan nilai
tengah nol dan varians konstan, serta tidak saling berkorelasi, namun pada kasus
data yang berkorelasi spasial, asumsi independensi biasanya tidak realistis untuk
analisis regresi linier sederhana. Mohebbi et al. (2011) mengungkapkan bahwa
korelasi spasial residual dapat mengakibatkan pendugaan parameter menjadi bias
serta menyebabkan standard error yang underestimated, sehingga proses spasial
perlu disertakan dalam model. Breslow & Clayton (1993) mengatakan bahwa
model efek campuran atau Generalized Linier Mixed Model (GLMM) dapat
menjelaskan korelasi spasial dalam data. McCulloch & Searle (2000) juga
mengungkapkan bahwa model efek campuran yang memiliki peubah respon normal
disebut juga Linear Mixed Model (LMM), dimana efek acak memungkinkan
analisis untuk memperhitungkan berbagai sumber variabilitas, contohnya
variabilitas yang dihasilkan oleh efek wilayah. sehingga pengembangan model
LMM dalam menyertakan efek acak spasial disebut model “Spatial LMM”.
Pada penelitian ini dikaji kinerja dari analisis model Spatial LMM dengan
efek spasial berbasis ketetanggaan (neighborhood) atau SAR (Simultaneous
Autoregresive), dengan berbagai karakteristik korelasi spasial dan juga antar
variabel prediktor yang diberikan. Selanjutnya model Spatial LMM diaplikasikan
dalam memodelkan efek acak spasial dengan pada data Angka Harapan Hidup di
pulau Jawa, dengan model Spatial LMM akan diselidiki faktor-faktor yang
mempengaruhi Angka Harapan Hidup di Pulau Jawa pada tahun 2020. Variabel
respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah Angka Harapan Hidup pria dan
wanita. Variabel penjelas yang diamati adalah Jumlah Tenaga Kesehatan, Jumlah
Rumah Sakit, Persentase Rumah Tangga dengan Akses Sanitasi Layak, Persentase
Rumah Tangga dengan Akses Air Minum Yang Cukup, Pengeluaran per Kapita,
dan Rata-rata Lama Sekolah.
Hasil simulasi menunjukkan bahwa pada kedua perbandingan model, yaitu
model dari Spatial LMM dengan efek acak spasial berbasis jarak (distance), dan
Spatial LMM dengan efek acak spasial berbasis ketetanggaan (neighborhood),
menghasilkan bahwa pendekatan efek acak spasial menggunakan SAR
. Model Spatial LMM SAR memberikan kesimpulan yang berbeda untuk
faktor-faktor yang memengaruhi Angka Harapan Hidup laki-laki dan perempuan.
Berdasarkan faktor-faktor yang signifikan berdasarkan model Spatial GLMM SAR
ialah, Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses Terhadap Sanitasi Layak
(X3), Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses Terhadap Sumber Air
Minum Layak (X4), dan Rata-rata Lama Sekolah (X6) untuk Angka Harapan Hidup
Laki-laki dan Perempuan.