Kajian Simulasi Overdispersi dalam Regresi Poisson dan Binomial Negatif Terboboti Geografis serta Penerapannya pada Data Balita Gizi Buruk

Abstract

Salah satu model regresi terboboti geografis (RTG) yang dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan antara peubah respon yang berupa data cacah dengan peubah penjelas adalah model regresi Poisson terboboti geografis (RPTG). Dalam model RPTG terdapat asumsi yang harus dipenuhi yaitu kondisi ragam dan ratarata sama atau equidispersi. Jika kondisi ini diabaikan maka akan terjadi overdispersi. Overdispersi adalah kondisi ragam lebih besar daripada rata-rata. Penggunaan analisis RPTG jika terjadi overdispersi akan menghasilkan galat baku yang terlalu kecil daripada seharusnya (underestimate). Hal ini akan menghasilkan uji signifikansi peubah bebas cenderung menolak hipotesis nol. Salah satu pendekatan klasik yang biasa digunakan untuk mengatasi overdispersi pada RPTG adalah regresi binomial negatif terboboti geografis (RBNTG) yang merupakan pendekatan yang diperoleh dari turunan sebaran poisson dan gamma yang mirip dengan sebaran binomial negatif. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data simulasi dan data nyata (real). Data simulasi merupakan data bangkitan menggunakan software R. Data nyata (real) pada penelitian ini merupakan data jumlah balita gizi buruk di Jawa Timur pada tahun 2017. Penanganan overdispersi menggunakan RBNTG untuk data cacah dengan keragaman spasial diduga memerlukan waktu komputasi yang cukup lama jika dibandingkan RPTG. Hal ini dikarenakan parameter yang diduga lebih banyak yaitu adanya tambahan parameter dispersi untuk setiap lokasi pada RBNTG. Oleh karena itu perlu dikaji sampai sejauh mana RPTG masih tepat digunakan untuk data cacah dengan keragaman spasial. Pembangkitan data simulasi pada penelitian ini merupakan pengembangan dari simulasi yang telah dilakukan oleh Liu et al. (2017). Lokasi pengamatan terdiri titik m × m dengan jarak l = 6 / (m − 1). Dalam hal ini m = 7, dan ukuran sampel n = 49 pengamatan. Ulangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah 100 kali. Data jumlah gizi buruk pada balita berasal dari buku Profil Kesehatan Jawa Timur Tahun 2017 yang diterbitkan oleh Dinas Kesehatan Jawa Timur dan buku Saku Pemantauan Status Gizi Tahun 2017 yang diterbitkan oleh Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Dalam penelitian ini, terdapat 38 kabupaten/kota sebagai lokasi pengamatan... dst...