Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Kompartemen Lost Sight

Abstract

Tuberkulosis (TB) adalah suatu penyakit infeksi menular yang disebabkan bakteri Mycobacterium tuberkulosis, yang dapat menyerang berbagai organ terutama paru-paru. Penyakit ini bila tidak diobati atau pengobatannya tidak tuntas dapat menimbulkan komplikasi berbahaya hingga kematian. Penularan tuberkulosis terjadi melalui udara saat penderita aktif tuberkulosis batuk atau bersin. Di seluruh dunia, tuberkulosis masih merupakan salah satu dari 10 penyebab kematian tertinggi sekaligus merupakan penyebab kematian tertinggi dalam hal infeksi tunggal. Di Indonesia sendiri diperkirakan ada 1.020.000 kasus, namun baru terlaporkan ke Kementerian Kesehatan sebanyak 420.000 kasus. Penanganan kasus tuberkulosis di Indonesia dilakukan dengan beberapa strategi. Dimulai dengan strategi DOTS (Directly Observed Treatment Short-Course) pada tahun 1995-2005, starategi Stop TB (2006-2015), eliminasi TB (2016-sekarang). Salah satu tantangan yang dihadapi dalam pengobatan Tuberkulosis adalah MDR-TB atau multi-drug resistance tuberkulosis yaitu keadaan dimana tubuh menjadi resisten terhadap pengobatan tuberkulosis sehingga semakin memperparah keadaan penderita dan meningkatkan risiko penularan. MDR-TB ini dapat terjadi karena pemberian obat yang tidak tepat atau pasien yang tidak menyelesaikan pengobatan hingga tuntas karena faktor biaya, akses ke fasilitas kesehatan, efek samping obat dan pasien yang merasa tidak perlu melanjutkan pengobatan lagi. Tujuan penelitian ini adalah untuk memodelkan penularan tuberkulosis dengan mempertimbangkan kasus penderita yang tidak berobat dengan tuntas. Studi sebelumnya memperkenalkan sebuah model dengan kompartemen multi laten dan lost sight. Sementara studi lain memperkenalkan model penyebaran tuberkulosis dengan vaksinasi. Modifikasi model pada penelitian ini dilakukan dengan menggabungkan kedua model tersebut. Modifikasi ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh dari pengobatan dan kepatuhan pengobatan serta vaksinasi dalam menekan penyebaran penyakit tuberkulosis. Dari model tersebut ditentukan titik tetap dan bilangan reproduksi dasar dan dilakukan analisis kestabilan. Juga dilakukan simulasi numerik untuk melihat dinamika populasi dan analisis sensitivitas untuk melihat pengaruh masing-masing parameter terhadap nilai ℛ0. Dari analisis yang dilakukan terhadap model diperoleh dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. jika ℛ0<1 titik tetap tanpa penyakit bersifat stabil asimtotik lokal. Sedangkan jika ℛ0>1 titik tetap endemik bersifat stabil asimtotik lokal. Analisis sensitivitas menunjukkan bahwa parameter yang berpengaruh positif pada nilai ℛ0 adalah γ,��������,��������,��������,��������,��������, dan ��������. Sedangkan parameter yang berpengaruh negatif terhadap kenaikan nilai ℛ0 adalah ����������������,��������,��������,��������,�������� dan ��������. Hasil simulasi menunjukkan kenaikan nilai parameter lost sight (��������) dapat menaikkan nilai harapan terjadinya infeksi. Sedangkan jumlah individu terinfeksi menular dapat menurun dengan adanya terapi yang ditunjukkan oleh parameter ��������.