Kajian Pemodelan Regresi Kekar Menggunakan Metode Penduga-MM dan Kuadrat Median Terkecil

Abstract

Regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk menduga pola hubungan dua peubah atau lebih yang disajikan dalam persamaan garis regresi. Persamaan garis ini umumnya diperoleh dari pendugaan menggunakan metode kuadrat terkecil (MKT). Namun demikian, MKT memiliki keterbatasan yaitu sangat dipengaruhi pencilan. Salah satu penyelesaian masalah pencilan pada analisis regresi adalah menggunakan metode regresi kekar. Penelitian ini menggunakan regresi kekar median kuadrat terkecil atau LMS dan multi-stage method (MM). Analisis dilakukan terhadap data simulasi hasil pembangkitan dan data aktual. Simulasi analisis regresi menghasilkan kesimpulan bahwa metode LMS maupun MM memiliki kinerja lebih baik dibandingkan dengan MKT pada data yang mengandung pencilan. Metode MM memiliki rata-rata nilai bias pendugaan parameter terkecil, diikuti oleh LMS kemudian MKT. Metode LMS memiliki ratarata nilai root mean squares error (RMSE) terkecil dan rata-rata 𝑅������2 tertinggi, diikuti oleh MM kemudian MKT. Hasil perbandingan analisis regresi ketiga metode tersebut pada data produksi padi Indonesia tahun 2017 yang mengandung 10% pencilan diperoleh kesimpulan bahwa metode LMS merupakan metode terbaik. Metode LMS menghasilkan RMSE terkecil yaitu sebesar 4.44 dan 𝑅������2 tertinggi yaitu sebesar 98%. Metode MM berada pada posisi kedua terbaik dengan RMSE 6.78 dan 𝑅������2 96%. MKT menghasilkan RMSE terbesar dan 𝑅������2 terendah yaitu berturut-turut sebesar 23.15 dan 58%.