Modifikasi Metode Runge-Kutta Orde 4 pada Persamaan Pendulum

Abstract

Sistem persamaan diferensial pada pendulum sederhana merupakan sistem persamaan diferensial tak linear. Dalam tulisan ini, penulis menggunakan metode numerik untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Metode numerik yang digunakan adalah metode Runge-Kutta orde 4 (RK4) serta modifikasinya dengan memanfaatkan fungsi energi pada persamaan pendulum sederhana. Selanjutnya, hasil perhitungan numerik tersebut dibandingkan dengan hasil pendekatan analitik (dengan linearisasi) dan hasil yang diperoleh menggunakan Mathematica 11. Hasil penelitian menunjukkan bahwa, galat relatif antara pendekatan analitik dan pendekatan numerik modifikasi metode Runge-Kutta orde 4 (RK4 modif) lebih baik dibandingkan dengan pendekatan numerik metode RK4 klasik untuk simpangan yang kecil. Selanjutnya, ketika hasil pendekatan numerik dari RK4 modif dan RK4 klasik dibandingkan dengan hasil numerik dari Mathematica 11, dapat dilihat bahwa galat relatif dari metode RK4 modif lebih baik daripada galat relatif metode RK4 klasik.