Rancangan D-optimal untuk Respon Ordinal pada Rancangan Campuran.

Abstract

Rancangan percobaan merupakan suatu kajian mengenai penentuan kerangka dasar kegiatan dalam rangka pengumpulan informasi terhadap suatu objek yang bervariasi berdasarkan prinsip-prinsip statistika. Cabang ilmu statistika ini banyak dimanfaatkan dalam berbagai industri, salah satunya pada industri makanan. Dalam rangka menghasilkan produk baru yang berkualitas, pelaku industri makanan memerlukan formulasi dan komposisi bahan yang tepat. Rancangan percobaan adalah solusi untuk mendapatkan produk yang berkualitas oleh pelaku industri makanan yang biasanya dilakukan secara trial and error, dimana proses ini akan menghabiskan waktu serta biaya yang relatif besar. Pengembangan produk makanan dalam skala industri membutuhkan percobaan yang sistematis agar produk yang dihasilkan laku di pasaran serta mempunyai nilai jual ekonomis. Salah satu rancangan percobaan yang digunakan untuk mendapatkan formulasi dan komposisi bahan yang tepat adalah rancangan campuran. Rancangan campuran mengasumsikan bahwa perbedaan respon hanya dipengaruhi oleh perbedaan proporsi setiap bahan, bukan pada banyaknya campuran. Hal ini mengakibatkan adanya masalah multikolinieritas sehingga pendugaan model menjadi kompleks. Evaluasi dari hasil produk makanan menggunakan skala likert, dimana melibatkan respon kategorik dengan skala ordinal. Rancangan yang melibatkan respon kategorik menyebabkan model yang digunakan adalah model non linier dengan fungsi hubung logistik. Model ini termasuk Generalized Linear Models (GLM) karena respon yang digunakan tidak mengikuti sebaran normal. Pada penelitian ini digunakan kriteria D-optimal untuk penentuan rancangan optimal. Kriteria D-optimal ini fokus pada optimasi parameter. Rancangan D-optimal diperoleh dengan meminimalkan nilai ragam dari dugaan koefisien regresi. Penelitian ini difokuskan untuk menentukan rancangan optimal pada rancangan campuran dengan respon ordinal. Studi kasus yang digunakan pada penelitian adalah tiga resep makanan. Pada resep pertama terdapat campuran dua bahan sedangkan pada resep kedua dan ketiga melibatkan campuran tiga bahan. Masing-masing bahan pada setiap kasus memiliki batasan proporsi tertentu mengakibatkan daerah rancangan semakin kompleks. Penentuan rancangan D-optimal untuk setiap kasus menggunakan algoritma point-exchange. Berdasarkan algoritma yang disusun pada kasus pertama terdapat 3 titik rancangan yang optimal, pada kasus kedua dan ketiga diperoleh 7 titik rancangan yang optimal. Rancangan hasil algoritma ini jauh lebih efisien dibandingkan rancangan menggunakan rancangan klasik.