Metode Perhitungan Peluang Kematian untuk Data Sampel sebagai Dasar Penyusunan Life Table

Abstract

Data mortalitas suatu negara biasanya disajikan dalam bentuk life table. Life table selain dirancang untuk mengukur tingkat mortalitas, juga dapat dimanfaatkan pada bidang kesehatan dan bidang asuransi. Namun hingga saat ini, Indonesia masih belum memiliki life table yang berlaku secara umum. Life table yang hingga sekarang digunakan masih berupa pendekatan yang disesuaikan dengan Life Table Coale-Demeny Model Barat. Pemerintah melalui Badan Pusat Statistik (BPS) telah mencoba untuk membuat life table Indonesia dengan cara mengumpulkan keterangan kejadian kematian melalui sensus penduduk untuk periode 1 Januari 2009 hingga 15 Mei 2010. Namun sampai saat ini, data kematian tersebut belum bisa digunakan secara luas karena masih dilakukan evaluasi dan finalisasi. Selain BPS, PT Taspen juga telah mencoba untuk membuat life table Indonesia. Bekerjasama dengan Biro Pusat Aktuaria dengan masa studi selama 10 tahun mulai dari tahun 2001 hingga 2011, PT Taspen berhasil menerbitkan model life table Indonesia atau lebih dikenal sebagai Tabel Mortalita Taspen 2012 (TMT 2012). Tujuan penelitian ini adalah mengkaji peluang kematian pada dua jenis kasus yaitu sampel data lengkap dan sampel data tidak lengkap menggunakan metode momen dan metode kemungkinan maksimum. Setelah itu, melakukan proses graduasi menggunakan metode interpolasi dan metode regresi. Terakhir, mengaplikasikan metode graduasi terbaik untuk data kematian Indonesia. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data acak bangkitan meliputi tanggal lahir, tanggal bergabung grup observasi, dan tanggal kematian, sedangkan untuk data kematian Indonesia yang digunakan adalah TMT 2012. Pada kasus sampel data lengkap, dengan asumsi mengikuti sebaran binomial, hasil penduga peluang kematian menggunakan metode momen sama dengan hasil penduga peluang kematian menggunakan metode kemungkinan maksimum. Sedangkan pada kasus sampel data tidak lengkap, berdasarkan asumsi yang digunakan, hasil penduga peluang kematiannya berbeda-beda. Untuk periode pengamatan 1918 hingga 2017, dengan menggunakan metode special case A, general case, pendekatan Hoem, pendekatan aktuaria, dan situasi full data menunjukkan pola bertahan hidup yang tidak berbeda signifikan terhadap pola bertahan hidup pada Life Table Coale-Demeny Female Model Barat level 16 (LTCD 16). Tetapi sebaliknya, untuk periode pengamatan 1918 hingga 2017, dengan asumsi follow-up time, setiap metode yang digunakan menunjukkan pola bertahan hidup yang berbeda signifikan terhadap pola bertahan hidup LTCD 16. Kemudian untuk periode pengamatan sepuluh tahun terakhir (2007-2017), dengan memilih 650 sampel secara acak, setiap metode yang digunakan masih menunjukkan pola bertahan hidup yang tidak berbeda signifikan terhadap pola bertahan hidup LTCD 16. Untuk proses graduasi, metode interpolasi yang digunakan adalah fungsifungsi spline yang terdiri dari linear spline, quadratic spline, dan natural cubic spline, sedangkan metode regresi yang digunakan adalah regresi linier piecewise. Dari proses graduasi tersebut, hasil kurva terbaik diperoleh dengan menggunakan linear spline, natural cubic spline, dan regresi linier piecewise. Berdasarkan nilai ��������-����������������������������������������-nya, nilai terbesar diperoleh dengan menggunakan linear spline. Dengan mengaplikasikan metode graduasi terbaik untuk TMT 2012, diperoleh angka harapan hidup untuk penduduk berumur 0 sebesar 75.25 tahun. Hasil tersebut tidak jauh berbeda dengan angka harapan hidup untuk penduduk berumur 0 pada TMT 2012 yang diterbitkan PT Taspen yaitu 75.73 tahun.