Analisis Kestabilan Model Mangsa-Pemangsa Rozenweig-MacArthur Tanpa Fasilitas Perburuan Pemangsa

Abstract

Karya ilmiah ini menganalisis model mangsa-pemangsa Rozenweig-MacArthur tanpa adanya fasilitas perburuan pemangsa. Model ini menggunakan fungsi respons Holling tipe II yang telah dikembangkan, sehingga diperoleh dua bentuk model Rozenweig-MacArthur yang baru. Perbedaan kedua fungsi respons dipengaruhi oleh bentuk fungsi perburuan yang merupakan bagian dari fungsi responsnya. Selanjutnya dilakukan analisis terhadap karakteristik dan kestabilan titik tetap model. Kemudian dilakukan simulasi untuk melihat pengaruh perubahan parameter terhadap kestabilan sistem dengan parameter yang dipilih untuk kontrol adalah parameter koefisien interaksi. Dari hasil analisis diperoleh tiga titik tetap dan kemunculan limit cycle. Pada masing-masing model, terjadi perubahan kestabilan untuk titik tetap ketiga sehingga menyebabkan terjadinya bifurkasi Hopf. Untuk Model 1, bifurkasi Hopf terjadi pada kondisi nilai koefisien interaksi yang tinggi. Semakin tinggi nilai koefisien interaksinya mengakibatkan laju pertumbuhan populasi pemangsa dan laju penurunan populasi mangsa menjadi tinggi. Sedangkan untuk Model 2, Bifurkasi Hopf terjadi pada kondisi nilai koefisien interaksi yang rendah. Semakin tinggi nilai koefisien interaksinya mengakibatkan laju pertumbuhan populasi pemangsa dan laju penurunan populasi mangsa menjadi rendah.