Analisis Kestabilan Model Mangsa-Pemangsa dengan Struktur Umur Pemangsa dan Fungsi Respons Monod-Haldane

Abstract

Karya ilmiah ini merekonstruksi model mangsa-pemangsa yang dikembangkan oleh Khajanchi (2017) dengan adanya struktur umur pemangsa (pemangsa remaja dan pemangsa dewasa) dan fungsi respons Monod-Haldane. Salah satu parameter yang berpengaruh dalam model ini adalah koefisian konversi pemangsa. Koefisien ini menyatakan tingkat interaksi mangsa dan pemangsa dewasa yang mengakibatkan penambahan pemangsa remaja. Diperoleh empat titik tetap dan dilakukan simulasi untuk melihat pengaruh perubahan koefisien konversi pemangsa terhadap kestabilan titik tetap yang diperoleh. Jika nilai koefisien konversi pemangsa bernilai kecil, maka populasi pemangsa (pemangsa remaja dan pemangsa dewasa) akan mengalami kepunahan. Jika nilai koefisien konversi pemangsa ditingkatkan maka mengakibatkan pemangsa remaja akan bertambah banyak, sedangkan populasi mangsa menuju kepunahan. Ketika nilai koefisien konversi pemangsa ditingkatkan terjadi perubahan kestabilan titik tetap dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil. Perubahan stabilitas pada model menyebabkan munculnya limit cycle dan bifurkasi Hopf.