Karakteristik Kelas Sebaran (𝑎�, 𝑏�, 1).

Abstract

Penentuan model frekuensi klaim yang dilakukan pihak tertanggung pada pengajuan klaim asuransi dapat dimodelkan dengan berbagai macam sebaran diskret. Sebaran-sebaran diskret ini dapat dikelompokkan ke dalam berbagai kelas. Kelas sebaran yang dipelajari pada karya tulis ini adalah kelas sebaran (𝑎��, 𝑏��, 1) . Misalkan 𝑁�� adalah peubah acak diskret frekuensi klaim dan 𝑝��𝑘�� = 𝑃��(𝑁�� = 𝑘��) adalah fungsi massa peluang frekuensi klaim sebanyak 𝑘�� . Kelas sebaran (𝑎��, 𝑏��, 1) adalah hasil modifikasi kelas sebaran (𝑎��, 𝑏��, 0) pada nilai 𝑝��𝑘�� yaitu saat 𝑘�� = 0 (𝑝��0), yaitu nilai peluang ketika tidak ada frekuensi klaim atau dengan kata lain nilai peluang saat tidak terjadi klaim. Terdapat dua jenis modifikasi yang digunakan, yaitu ketika peluang terjadinya kerugian sangat kecil sehingga peluang awalnya sangat besar (𝑝��0 > 0) dan modifikasi untuk peluang tidak terjadi klaim bernilai nol (𝑝��0 = 0). Tujuan dari karya tulis ini adalah menentukan karakteristik sebaran-sebaran anggota kelas sebaran (𝑎��, 𝑏��, 1) di antaranya fungsi massa peluang, fungsi pembangkit peluang, dan nilai harapan serta ragam masingmasing sebaran. Fungsi massa peluang sebaran gabungan dari kelas sebaran (𝑎��, 𝑏��, 1) dengan sebaran lain juga ditunjukkan dalam simulasi grafik pada karya tulis ini. Dengan menentukan parameter-parameter dari masing-masing sebaran dapat ditunjukkan pola frekuensi klaim yang terjadi.