Kajian Evaluasi Kebaikan Pendugaan Parameter Regresi pada Beberapa Metode Regresi Kekar untuk Data yang Mengandung Pencilan

Abstract

Metode regresi kekar merupakan metode pendugaan parameter regresi yang tidak sensitif terhadap pencilan, sehingga metode ini dapat dijadikan alternatif yang baik jika terindikasi adanya pencilan pada data regresi karena pendugaan parameter dengan metode kuadrat terkecil (MKT) dapat menyimpang. Metode regresi kekar yang dikaji dalam penelitian ini adalah least trimmed of square (LTS), least median of square (LMS), m-estimator, dan Winsor. Penelitian ini bertujuan melakukan kajian mengenai evaluasi kebaikan metode regresi kekar tersebut dalam menduga parameter regresi dengan prinsip merepresentasikan sebagian besar data. Penelitian diawali dengan proses pembangkitan data simulasi dengan ukuran amatan 30, 100, 500, dan 1000 serta proporsi pencilan 0%, 5%, 20%, dan 40%. Selanjutnya, pendugaan parameter regresi dengan MKT dan metode regresi kekar diaplikasikan pada data simulasi tersebut. Hasil kajian terhadap data simulasi menunjukkan secara umum metode LTS dan LMS baik dalam melakukan pendugaan parameter regresi untuk semua ukuran amatan dengan proporsi pencilan mencapai 40%, sedangkan metode m-estimator dan Winsor baik digunakan pada data dengan proporsi tak lebih dari 20%. Kemudian, setiap metode diterapkan pada data pengaruh tinggi bukit (Climbe) terhadap waktu (Time) pendakian pegunungan Skotlandia. Metode paling baik dalam melakukan pendugaan pada data tersebut adalah metode LTS diindikasikan dengan selisih relatif 𝑏������0 yang paling kecil.