Model Stokastik Penyebaran Penyakit Kolera.

Abstract

Kolera (Cholera) adalah penyakit saluran usus bersifat akut yang disebabkan oleh bakteri Vibrio cholerae. Bakteri tersebut mengeluarkan racunnya pada saluran usus sehingga terjadi diare (diarrhoea) disertai muntah yang hebat. Akibatnya seseorang yang menderita penyakit akan kehilangan cairan tubuh yang banyak dan masuk pada kondisi dehidrasi. Apabila dehidrasi tidak segera ditangani akan menyebabkan kematian. Dalam penelitian ini, dibahas model SIR-B Wang dan Modnak penyebaran penyakit kolera dengan memperhatikan pengaruh kombinasi tiga perlakuan yaitu vaksinasi (𝑣�����), pengobatan (𝑎�����), dan sanitasi air (𝑤�����). Model ini melibatkan empat kompartemen yaitu 𝑆�����, 𝐼�����,𝐵�����, dan 𝑅�����, dengan 𝑆�����,𝐼�����, dan 𝑅����� masing-masing menyatakan kompartemen individu rentan (susceptible), kompartemen individu yang terinfeksi (infected), dan individu sembuh (recovered). Model ini dibangun sebagai kombinasi dari sistem populasi manusia dan komponen lingkungan (SIR-B), serta B adalah konsentrasi bakteri Vibrio cholerae di lingkungan. Penelitian ini bertujuan 1) memodifikasi model penyebaran penyakit kolera SIR-B Wang dan Modnak menjadi model stokastik, 2) kemudian melakukan analisis peluang wabah model stokastik tersebut untuk populasi konstan (Model 1) dan tidak konstan (Model 2), 3) selanjutnya melakukan simulasi numerik untuk melihat perilaku sistem terhadap pengaruh perlakuan pada Model 1 dan Model 2. Pada penelitian ini hanya dihitung titik tetap bebas penyakit. Hal ini dikarenakan hanya titik tetap bebas penyakit yang digunakan dalam menentukan bilangan reproduksi dasar (ℛ0) yang merupakan batas untuk menentukan wabah penyakit akan menyebar atau tidak. Kemudian menentukan peluang transisi yang merupakan peluang perpindahan individu dari satu kompartemen ke kompartemen yang lain. Nilai peluang transisi ini digunakan untuk menentukan peluang wabah. Hasil simulasi numerik terhadap kombinasi tiga perlakuan yaitu vaksinasi, pengobatan, dan sanitasi air menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan nilai maksimum jumlah individu terinfeksi. Peluang wabah yang diperoleh ketika bilangan reproduksi dasar lebih besar dari satu (ℛ0>1) bahwa masih ada kemungkinan menuju bebas penyakit. Selain itu, perbandingan antara Model 1 dan Model 2 menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan perilaku terhadap peluang bebas penyakit. Namun perbadingan untuk setiap kasus pada Model 1 dan Model 2 terlihat bahwa dengan memberikan perlakuan tunggal yaitu vaksinasi, ternyata lebih efektif dalam menurunkan jumlah individu terinfeksi yang ditunjukkan oleh peluang bebas penyakit yang lebih besar dibandingkan dengan pengobatan. Adapun dalam kombinasi dua perlakuan ternyata perlakuan vaksinasi dan sanitasi air lebih efektif dalam menurunkan jumlah individu yang terinfeksi daripada kombinasi vaksinasi dan pengobatan atau pengobatan dan sanitasi air. Demikian juga dengan memberikan kombinasi tiga perlakuan yaitu vaksinasi, pengobatan, dan sanitasi air paling efektif dalam menurunkan jumlah individu terinfeksi dibandingkan dengan perlakuan tunggal maupun kombinasi dua perlakuan.