Model Campuran Linier Terampat dengan Pengaruh Wilayah dan Waktu untuk Analisis Data Kemiskinan di Provinsi Aceh.

Abstract

Model linier terampat (MLT) adalah pendekatan yang dapat digunakan untuk memodelkan data dengan respon yang tidak harus menyebar normal. MLT digunakan untuk memodelkan data dengan respon yang memiliki sebaran keluarga eksponensial, seperti sebaran Poisson, binom, dan lain-lain. Apabila ke dalam model MLT ditambahkan suatu pengaruh acak, maka model seperti ini dinamakan model campuran linier terampat (MCLT). Zeger dan Liang (1986) memperkenalkan suatu pendekatan alternatif dalam melakukan pendugaan parameter pada MLT untuk menangani kasus autokorelasi pada data dengan pengamatan berulang. Pendekatan tersebut dinamakan dengan generalized estimating equation (GEE). Dalam GEE, autokorelasi pada data ditangani dengan cara mengoreksi matriks ragam-koragam melalui penyesuaian bentuk suatu matriks tertentu yang disebut working correlation matrix. Dalam penelitian ini, permasalahan yang dikaji adalah mengenai kemiskinan. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data panel kemiskinan, yang berisikan peubah-peubah indikator kemiskinan serta beberapa peubah lain yang diduga memengaruhi kemiskinan. Peubah respon yang digunakan adalah peubah-peubah indikator kemiskinan, yaitu persentase jumlah penduduk miskin (P0) dan indeks kedalaman kemiskinan (P1). Peubah P0 merupakan proporsi jumlah penduduk miskin terhadap jumlah penduduk total. Jumlah penduduk miskin merupakan kumulasi dari individu-individu orang miskin yang masing-masingnya menyebar Bernouli ( y  1, miskin; y  0, tidak miskin). Dengan demikian, jumlah penduduk miskin merupakan suatu peubah acak yang menyebar binom. Sementara itu peubah P1 memiliki nilai yang bersifat kontinu dan berada pada selang 0 sampai dengan 1, sehingga dalam penelitian ini dilakukan transformasi logit pada respon P1. Nilai-nilai hasil transformasi tersebut selanjutnya diasumsikan menyebar normal. Kemiskinan adalah salah satu permasalahan yang menjadi perhatian di Indonesia, khususnya di Provinsi Aceh. Pada tahun 2015, tingkat kemiskinan di Aceh berada pada angka 17.08%. Angka ini cukup jauh di atas tingkat kemiskinan nasional dan menjadi nomor dua terparah di Pulau Sumatera setelah Provinsi Bengkulu (BPS 2016). Hal ini menjadi suatu ironi, mengingat Aceh merupakan salah satu provinsi yang memiliki sumber daya alam yang melimpah, meliputi cadangan minyak bumi, gas alam, emas, perak, dan lain-lain. Selain itu total pendapatan daerah Provinsi Aceh juga tergolong cukup tinggi. Pada tahun 2015 total pendapatan daerah Provinsi Aceh mencapai Rp 12.01 triliun, dan menjadi nomor lima tertinggi di Indonesia setelah DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Timur, dan Jawa Tengah (Kemendagri 2016). Kontradiksi ini menunjukkan kegagalan pemerintah dalam menanggulangi kemiskinan di Aceh. Oleh karena itu perlu dilakukan upaya-upaya yang lebih serius oleh pemerintah daerah maupun pemerintah pusat untuk mengatasi permasalahan kemiskinan ini. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji pola penyebaran dan faktor-faktor yang memengaruhi kemiskinan di Provinsi Aceh. Pengkajian pola penyebaran kemiskinan dilakukan secara deskriptif disertai dengan pemetaan tematik kondisi kemiskinan berdasarkan kedua indikator kemiskinan yang digunakan. Sementara itu pengkajian faktor-faktor yang memengaruhi kemiskinan dilakukan melalui pemodelan data kemiskinan menggunakan MCLT dan GEE dengan mempertimbangkan pengaruh waktu dan wilayah (berdasarkan pengelompokan kawasan pusat perdagangan dan distribusi). Hasil pemetaan tematik kondisi kemiskinan Aceh menunjukkan bahwa pada tahun 2014, 22 dari 23 kabupaten/kota di Provinsi Aceh mengalami kondisi kemiskinan yang lebih buruk dari angka nasional, di mana 5 kabupaten di antaranya mengalami kondisi kemiskinan yang sangat parah (P0 dan P1 sangat tinggi), yaitu Kabupaten Aceh Barat, Pidie Jaya, Nagan Raya, Bener Meriah, dan Gayo Lues. Sementara itu hanya Kota Banda Aceh yang memiliki kondisi lebih baik dari angka nasional. Model terbaik untuk respon P0 maupun P1 adalah model dengan wilayah sebagai pengaruh acak, dan tanpa pengaruh waktu. Pada taraf nyata 5%, untuk model respon P0 maupun P1, pengaruh setiap peubah-peubah penjelas berbeda-beda di setiap wilayah. Peubah rata-rata lama sekolah (X3) adalah peubah yang paling sering berpengaruh nyata di wilayah-wilayah, yaitu di wilayah selatan, tenggara, timur, dan utara untuk model respon P0, dan di wilayah pusat, tenggara, dan utara untuk model respon P1.