Sebaran Asimtotik Penduga Fungsi Nilai Harapan dan Fungsi Ragam Proses Poisson Majemuk dengan Intensitas Fungsi Pangkat

Abstract

Pada karya ilmiah ini dibahas sebaran asimtotik bagi penduga fungsi nilai harapan dan penduga fungsi ragam pada proses Poisson majemuk dengan intensitas proses Poisson berupa fungsi pangkat. Fungsi intensitas tersebut diasumsikan berbentuk asᵇ , dengan a diasumsikan memiliki nilai positif, namun nilainya tidak diketahui, dan 0 < b < ∞ diasumsikan diketahui. Pada Mangku et al. (2016) penduga-penduga yang dikaji telah dibuktikan merupakan penduga konsisten lemah dan kuat serta merupakan penduga takbias, jika panjang interval pengamatan proses menuju takhingga. Pada karya ilmiah ini, dibuktikan sebaran asimtotik bagi penduga-penduga tersebut. Simulasi komputer juga dilakukan untuk mengamati perilaku dari penduga pada interval yang terbatas. Simulasi yang dilakukan dengan menggunakan pengamatan pada interval [0,200] menunjukkan bahwa penduga-penduga yang dikaji berdistribusi normal.