Model Pengendalian Influenza H1N1 Dua Strain dengan Vaksinasi dan Pengobatan

Abstract

Rahman dan Zou mengembangkan model penyebaran influenza H1N1 dua strain dengan vaksinasi tunggal mengikuti model Castillo-Chavez et al. (1989) pada tahun 2011. Vaksinasi tunggal yang dimaksud yaitu vaksinasi terhadap virus strain satu. Strain merupakan generasi virus yang berevolusi. Ketika strain virus baru muncul, maka sel pertahanan tubuh yang telah terbentuk oleh infeksi strain yang lama, tidak dapat lagi memberikan perlindungan untuk strain yang baru. Pada karya ilmiah ini, penyebaran influenza dua strain dimodelkan dengan melibatkan tiga variabel kontrol yaitu vaksinasi dan pengobatan pada masingmasing strain. Variabel kontrol dicari yang optimum sehingga dapat meminimumkan populasi individu terinfeksi oleh strain satu dan strain dua berdasarkan empat skenario pengendalian. Skenario I dengan menerapkan kontrol vaksinasi terhadap strain satu, Skenario II dengan menerapkan kontrol pengobatan pada populasi individu terinfeksi oleh strain satu, Skenario III dengan menerapkan kontrol pengobatan pada populasi individu terinfeksi oleh strain dua, dan Skenario IV dengan menerapkan semua kontrol yaitu vaksinasi dan pengobatan pada masing-masing strain secara bersamaan. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk menurunkan sistem persamaan diferensial sebagai kondisi yang harus dipenuhi variabel-variabel kontrol optimum. Kemudian, metode Runge-Kutta orde empat digunakan untuk menentukan solusi numerik dari masalah kontrol optimum. Pada solusi numerik menunjukkan bahwa dengan pemberian tiga buah kontrol pada model penyebaran influenza H1N1 dua strain secara bersamaan pada Skenario IV memberikan hasil yang lebih efektif dibandingkan skenario yang lain untuk menurunkan populasi yang terinfeksi oleh strain satu yaitu sebanyak 99% setelah bulan ke tiga dan meningkatkan populasi yang sembuh mencapai 85% pada akhir program, meskipun perbedaan yang terjadi tidak signifikan. Hal ini lebih baik dibandingkan sebelum diberi kontrol yang hanya mencapai 53% individu yang sembuh. Akan tetapi Skenario III lebih efektif dibandingkan skenario yang lain untuk menurunkan individu terinfeksi oleh strain dua yaitu sebanyak 99% setelah bulan ke lima.