Simulasi Sistem Bonus-Malus pada Asuransi Kendaraan Bermotor Berdasarkan Jenis Kecelakaan dan Tingkat Keparahan

Abstract

Asuransi merupakan sarana untuk pengalihan risiko kerugian dari satu pihak kepada pihak lain dengan cara membayar premi asuransi, contohnya asuransi kendaraan bermotor. Penentuan harga premi risiko asuransi kendaraan bermotor berdasarkan data yang diketahui di masa lalu (experience rating). Sistem experience rating seperti ini disebut juga dengan sistem Bonus-Malus. Pada sistem Bonus-Malus, pemegang polis yang telah mengajukan satu atau lebih klaim akan dikenakan kenaikan premi (malus), sedangkan bagi pemegang polis yang tidak mengajukan klaim akan diberikan penghargaan berupa penurunan premi (bonus) di periode pembayaran premi berikutnya. Sistem Bonus-Malus dikatakan optimal jika seimbang secara finansial bagi perusahaan asuransi, yang mana total jumlah bonus sama dengan total jumlah malus dan adil bagi para pemegang polis yaitu setiap pemegang polis membayar premi yang proporsional dengan risiko yang terjadi. Dalam penelitian ini, direkonstruksikan sistem yang diaplikasikan di Amerika Serikat untuk menentukan besar premi dari beberapa simulasi sistem Bonus-Malus dengan sebaran risiko yang dibedakan tiga kelompok berdasarkan jenis dan tingkat keparahan kecelakaan pada asuransi kendaraan bermotor. Simulasi sistem Bonus- Malus mengkaji tiga sistem berdasarkan jenis kecelakaan dan tingkat keparahan kecelakaan: Sistem (1) kerusakan barang naik dua tingkat dan cedera tubuh naik empat tingkat; Sistem (2) kerusakan barang atau cedera tubuh naik dua tingkat; Sistem (3) kerusakan barang atau cedera tubuh naik tiga tingkat. Untuk semua sistem, setiap tahun nasabah yang tidak ada klaim dihargai dengan turun satu tingkat. Setiap sistem Bonus-Malus diberikan masing-masing sembilan tingkat. Dari ketiga sistem diperoleh proporsi banyaknya nasabah dan besar premi relatif di setiap kelas premi. Kelas premi pertama (state 0) merupakan kelas premi paling murah dan kelas premi terakhir (state 8) merupakan kelas premi paling mahal. Jenis kecelakaannya yaitu kecelakaan dengan cedera tubuh dan kerusakan barang. Tingkat keparahan dari kecelakaan ada tiga kemungkinan (ringan, sedang dan parah) yang dinotasikan 𝜃𝑖 , dengan peluang masing-masing untuk dua puluh empat kelas risiko sebagai berikut

P(Θ = 𝜃) ={ 1⁄3 ,jika θ = θ₁ = 1⁄2, 1⁄3 , jika θ = θ₂ = 1, 1⁄3 ,jika θ = θ₃ = 3⁄2.

Nilai 𝜃₁ = 1⁄2 artinya kejadian yang mengalami kecelakaan di kelompok itu di bawah rata-rata yang pada umumnya. 𝜃₂ = 1 artinya kejadian yang mengalami kecelakaan di kelompok itu sama rata-rata yang pada umumnya. 𝜃₃ = 3⁄2 artinya kejadian yang mengalami kecelakaan di kelompok itu di atas rata-rata yang pada umumnya. Diasumsikan bahwa 𝔼[Θ ] = 1. Hasil dari simulasi diperoleh proporsi nasabah di kelas premi paling murah paling banyak di Sistem (2) sebesar 54.70% dengan besar premi relatif sebesar 85.76% dan paling sedikit di Sistem (3) sebesar 42.44% dengan besar premi relatif sebesar 80.81%. Proporsi nasabah di kelas premi paling mahal paling banyak di Sistem (3) sebesar 6.45% dengan besar premi relatif sebesar 132.85% dan paling sedikit di Sistem (2) sebesar 2.60% dengan besar premi relatif sebesar 139.84%.