Analisis Teori Grup untuk Semikonduktor Silikon Bersimetri Oh

Abstract

Dalam penelitian ini tensor rank empat dari material bersimetri tinggi dianalisis menggunakan teori grup. Dari hasil transformasi koordinat kartesian didapatkan nilai elemen dari rotasi dua dimensi terhadap sumbu x, y, dan z. Sedangkan melalui rotasi Rodrigues telah didapatkan nilai elemen rotasi yang bersifat tiga dimensi. Melalui transformasi tensor rank empat terhadap masingmasing elemen dari kelas grup Oh, maka didapatkan tensor rank empat dari grup Oh. Tensor rank empat dari grup Oh silikon menghasilkan maksimal empat komponen independen untuk frekuensi medan listrik yang hampir sama dengan frekuensi alamiah bulk silikon. Apabila digunakan simetri Kleinman ketika frekuensi medan listrik masukan yang jauh lebih kecil daripada frekuensi alamiah dari bulk silikon, maka keempat komponen independen akan tereduksi menjadi dua komponen independen. Dengan demikian, efek polarisasi nonlinier yang terkait dengan tensor rank empat dari material bersimetri Oh seperti generasi harmonik ketiga dan efek radiasi kuadrupolar dari dalam bahan (bulk) semikonduktor seperti silikon dapat dijelaskan oleh dua variabel independen saja.