Analisis Daya Tahan Debitur Menggunakan Perluasan Model Cox Dan Cox Stratifikasi

Abstract

Perluasan model Cox dan Cox stratifikasi adalah model Cox yang digunakan untuk mengatasi ketidakterpenuhinya asumsi hazard proporsional pada peubah penjelas. Perluasan model Cox adalah pengembangan model Cox hazard proporsional yang dibangun dengan menambahkan interaksi peubah yang tidak proporsional dengan durasi daya tahan terhadap model dasar Cox. Adapun model Cox stratifikasi yang dibangun dari peubah-peubah yang tidak memenuhi asumsi hazard proporsional dibuat menjadi strata sehingga di setiap strata memenuhi asumsi keproporsionalan. Model yang lebih kompleks tidak menjamin hasil pendugaan akan lebih akurat, oleh karena itu penelitian ini mencoba memodelkan serta mengkaji kesesuaian dan kebaikan dari Perluasan Model Cox dan Cox Stratifikasi untuk mengatasi masalah asumsi hazard yang tidak proporsional. Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari salah satu cabang perusahaan pembiayaan konsumen berupa pembelian kredit motor. Data pembelian kredit motor diambil selama 42 bulan dari bulan Januari tahun 2008 sampai Juni 2011. Keseluruhan debitur terdiri dari 22737 nasabah dengan 16 karakteristik dari masing-masing debitur pada pembelian kredit motor ini. Pengaruh waktu daya tahan debitur melaksanakan kewajibannya yang berkaitan dengan karakteristik masing-masing debitur dapat dilihat dari efek rasio hazard-nya. Rasio hazard ini bergantung pada perbandingan nilai fungsi hazard satu individu dengan individu lainnya. Rasio hazard ini menjelaskan seberapa besar dampak yang ditimbulkan dari setiap faktor masing-masing debitur terhadap risiko gagal bayar. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa dengan metode Kaplan-Meier menghasilkan penurunan fungsi daya tahan yang curam terjadi pada 10 bulan pertama dan setelahnya penurunannya lebih lambat. Sementara itu, hasil lainnya menunjukkan risiko gagal bayar yang menggunakan pemodelan regresi Cox hazard proporsional tidak memenuhi asumsi hazard proporsional. Untuk itu, pengembangan model yang digunakan pada penelitian ini adalah perluasan model Cox dan Cox stratifikasi. Kedua pengembangan model tersebut menghasilkan nilai AIC yang cenderung berbeda dan model Cox stratifikasi lebih baik daripada perluasan model Cox. Pada penelitian ini, strata yang digunakan pada model Cox stratifikasi terdiri dari 783 strata. Faktor-faktor yang paling mempengaruhi durasi daya tahan debitur untuk melaksanakan kewajibannya berdasarkan model Cox stratifikasi adalah tipe motor, kepemilikan telepon(tetap/tidak tetap), jenis pekerjaan, status pernikahan, tanggungan keluarga, dan besar angsuran.